Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27990
Страница 1 из 1

Автор:  Lina1g [ 20 ноя 2013, 00:18 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Изображение

считала, получается -1, в онлайн калькуляторе считает -1/2...но вот -1/2 никак не получается, помогите разобратся

Автор:  Wersel [ 20 ноя 2013, 00:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Покажите как считали.

Автор:  Lina1g [ 20 ноя 2013, 01:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

нашла ошибку в расчетах, но теперь другой ответ -5/2

Изображение

Автор:  Lina1g [ 20 ноя 2013, 01:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

И то я что то намудрила

Автор:  Wersel [ 20 ноя 2013, 02:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

[math]\lim\limits_{x \to 5} \left ( \frac{\sqrt{5x}-x}{x-5} \right ) = \left [ \frac{0}{0} \right ] = \lim\limits_{x \to 5} \left ( \frac{(\sqrt{5x}-x)(\sqrt{5x}+x)}{(x-5)(\sqrt{5x}+x)} \right ) = \lim\limits_{x \to 5} \left ( \frac{5x-x^2}{(x-5)(\sqrt{5x}+x)} \right ) = \lim\limits_{x \to 5} \left ( \frac{x(5-x)}{(x-5)(\sqrt{5x}+x)} \right ) =[/math]
[math]= -\lim\limits_{x \to 5} \left ( \frac{x(x-5)}{(x-5)(\sqrt{5x}+x)} \right ) = -\lim\limits_{x \to 5} \left ( \frac{x}{(\sqrt{5x}+x)} \right ) = -\frac{5}{5+5} = -\frac{1}{2}[/math]

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2013, 04:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

А зачем?

[math]\frac{\sqrt{5x}-x}{x-5}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{5}-\sqrt{x}\right)}{(\sqrt{x}-\sqrt{5})(\sqrt{x}+\sqrt{5})}=-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{5}}[/math]

Автор:  Wersel [ 20 ноя 2013, 04:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

mad_math
:pardon:

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2013, 04:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

"Нормальные герои всегда идут в обход" :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/