| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Провести полное исследование функции и построить ее график http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27943 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Oliii [ 18 ноя 2013, 21:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Провести полное исследование функции и построить ее график |
Здравствуйте. Помогите пожалуйста. Провести полное исследование функции и построить ее график. Y=16/(4*X-X^3) |
|
| Автор: | Alexdemath [ 18 ноя 2013, 21:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
Для начала найдите область определения функции, для чего сперва нужно решить уравнение [math]4x-x^3=0[/math] |
|
| Автор: | Oliii [ 18 ноя 2013, 21:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
Область определения: (-∞; -2) (-2;0) (0;2) (2; +∞) |
|
| Автор: | mad_math [ 18 ноя 2013, 22:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... ie-grafika Теперь исследуйте её на чётность/нечётность и периодичность. |
|
| Автор: | Oliii [ 18 ноя 2013, 22:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
Функция не является ни четной, не ни четной, не периодична, асимптоты горизонтальные: x=2 x= -2 x=0 вертикальные: y= 0 так? |
|
| Автор: | mad_math [ 18 ноя 2013, 23:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
Oliii писал(а): Функция не является ни четной, не ни четной А как вы это определили?
|
|
| Автор: | mad_math [ 18 ноя 2013, 23:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
Oliii писал(а): асимптоты горизонтальные: x=2 x= -2 x=0 Это верно, только для вертикальных асимптот нужно найти односторонние пределы, чтобы знать куда будет уходить график функции с каждой стороны: вверх или вниз.
вертикальные: y= 0 |
|
| Автор: | Oliii [ 19 ноя 2013, 12:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
mad_math писал(а): Oliii писал(а): Функция не является ни четной, не ни четной А как вы это определили? подставила -x, по условию f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x) выходит что 16/(4x-(x^3)) = 16/(x^3 - 4x) 16/(4x-(x^3)) = -(16/(x^3 - 4x)) выходит что ни четная, ни нечетная. mad_math писал(а): Это верно, только для вертикальных асимптот нужно найти односторонние пределы, чтобы знать куда будет уходить график функции с каждой стороны: вверх или вниз. пределы равны нулю, там выходит 16/ ∞ |
|
| Автор: | mad_math [ 19 ноя 2013, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
Oliii писал(а): пределы равны нулю Тогда это не асимптоты.Oliii писал(а): подставила -x, по условию f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x) выходит что Как-то вы странно "подставили":16/(4x-(x^3)) = 16/(x^3 - 4x) 16/(4x-(x^3)) = -(16/(x^3 - 4x)) [math]4\cdot(-x)-(-x)^3=-4x+x^3=-(4x-x^3)[/math] |
|
| Автор: | Oliii [ 19 ноя 2013, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Провести полное исследование функции и построить ее график |
mad_math писал(а): пределы равны нулю Тогда это не асимптоты. пересчитала, а если пределы равны ∞? mad_math писал(а): Как-то вы странно "подставили": да не верно посчитала, функция нечетная |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|