Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Oliii |
|
|
|
Провести полное исследование функции и построить ее график. Y=16/(4*X-X^3) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Для начала найдите область определения функции, для чего сперва нужно решить уравнение
[math]4x-x^3=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Oliii |
|
|
|
Область определения: (-∞; -2) (-2;0) (0;2) (2; +∞)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... ie-grafika
Теперь исследуйте её на чётность/нечётность и периодичность. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Oliii |
|
|
|
Функция не является ни четной, не ни четной, не периодична,
асимптоты горизонтальные: x=2 x= -2 x=0 вертикальные: y= 0 так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Oliii писал(а): Функция не является ни четной, не ни четной А как вы это определили? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Oliii писал(а): асимптоты горизонтальные: x=2 x= -2 x=0 Это верно, только для вертикальных асимптот нужно найти односторонние пределы, чтобы знать куда будет уходить график функции с каждой стороны: вверх или вниз.вертикальные: y= 0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Oliii |
|
|
|
mad_math писал(а): Oliii писал(а): Функция не является ни четной, не ни четной А как вы это определили? подставила -x, по условию f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x) выходит что 16/(4x-(x^3)) = 16/(x^3 - 4x) 16/(4x-(x^3)) = -(16/(x^3 - 4x)) выходит что ни четная, ни нечетная. mad_math писал(а): Это верно, только для вертикальных асимптот нужно найти односторонние пределы, чтобы знать куда будет уходить график функции с каждой стороны: вверх или вниз. пределы равны нулю, там выходит 16/ ∞ |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Oliii писал(а): пределы равны нулю Тогда это не асимптоты.Oliii писал(а): подставила -x, по условию f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x) выходит что Как-то вы странно "подставили":16/(4x-(x^3)) = 16/(x^3 - 4x) 16/(4x-(x^3)) = -(16/(x^3 - 4x)) [math]4\cdot(-x)-(-x)^3=-4x+x^3=-(4x-x^3)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Oliii |
|
|
|
mad_math писал(а): пределы равны нулю Тогда это не асимптоты. пересчитала, а если пределы равны ∞? mad_math писал(а): Как-то вы странно "подставили": да не верно посчитала, функция нечетная |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |