Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать по Коши
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27913
Страница 1 из 1

Автор:  gamer_surgut [ 17 ноя 2013, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Доказать по Коши

[math]x_{n}= \frac{cos(1!)}{1*2}+...+\frac{cos(n!)}{n(n+1)}[/math]
Нужно к завтрашнему дню, помогите, люди добрые. Нужно доказать сходимость последовательности по Коши.

Автор:  grigoriew-grisha [ 17 ноя 2013, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать по Коши

[math]\vert x_{n+p}-x_n\vert\leq\sum\limits_{k=n+1}^{n+p}\frac{1}{k(k+1)}=\sum\limits_{k=n+1}^{n+p}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})=\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+p}<\frac{1}{n+1}<\epsilon[/math] если [math]n>\max\{[\frac{1}{\epsilon}] ; 1\}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/