| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать по Коши http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27913 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | gamer_surgut [ 17 ноя 2013, 20:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать по Коши |
[math]x_{n}= \frac{cos(1!)}{1*2}+...+\frac{cos(n!)}{n(n+1)}[/math] Нужно к завтрашнему дню, помогите, люди добрые. Нужно доказать сходимость последовательности по Коши. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 17 ноя 2013, 21:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать по Коши |
[math]\vert x_{n+p}-x_n\vert\leq\sum\limits_{k=n+1}^{n+p}\frac{1}{k(k+1)}=\sum\limits_{k=n+1}^{n+p}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})=\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+p}<\frac{1}{n+1}<\epsilon[/math] если [math]n>\max\{[\frac{1}{\epsilon}] ; 1\}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|