Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел с синусами
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 17:19 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение
Помогите найти пределы или хотя бы идею как решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с синусами
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 22:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом нужно выполнить замену переменной, чтобы новая переменная стремилась к 0. Обычно делают замену [math]t= \pi-x[/math]. Затем нужно применить формулы приведения. Здесь, похоже, придётся рассматривать случаи чётности/нечётности m и n.
Потом применяем первый замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с синусами
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 22:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin{(a+x)}+\sin{(a-x)}-2\sin{a}=\sin{a}\cos{x}+\cos{a}\sin{x}+\sin{a}\cos{x}-\cos{a}\sin{x}-2\sin{a}=2\sin{a}\cos{x}-2\sin{a}=2\sin{a}(\cos{x}-1)[/math]

[math]1-\cos{x}\sim\frac{x^2}{2},\,x\to 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с синусами
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 22:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором можно первые два синуса превратить в произведение (по формулам преобразования суммы в произведение). Далее вынести за скобку 2 sin a. К тому, что останется в скобках применить формулу:
[math]2sin^{2}x=1-cos2x[/math]
Затем снова первый замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Замечательный предел с синусами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fa4stik

18

326

12 окт 2020, 20:05

Разобраться с синусами и косинусами

в форуме Тригонометрия

blablaboy

10

904

04 май 2021, 11:57

Тригонометрическое уравнение с синусами

в форуме Тригонометрия

Francisk

5

635

03 сен 2015, 21:01

Уравнение с синусами МАН 2014 Математика

в форуме Тригонометрия

Victor 0101

2

364

16 мар 2017, 18:39

Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

376

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

649

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

2

285

31 мар 2015, 21:37

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lyuda

1

181

19 фев 2017, 02:58

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

drago123

21

538

06 ноя 2017, 00:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved