Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27899
Страница 1 из 1

Автор:  M-arija [ 17 ноя 2013, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

[math]\lim_{x\to\infty}\bigl(3\sqrt{x+3}-3\sqrt{x}\bigr)[/math]

Автор:  Alexdemath [ 18 ноя 2013, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Умножить и поделить на сопряжённое

[math]\begin{aligned}\lim_{x\to\infty}\bigl(3\sqrt{x+3}-3\sqrt{x}\bigr)&= 3\lim_{x\to\infty}\frac{\bigl(\sqrt{x+3}-\sqrt{x}\bigr)\bigl(\sqrt{x+3}+\sqrt{x}\bigr)}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}=\\ &= 3\lim_{x\to\infty}\frac{3}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}= 3\cdot 0=0 \end{aligned}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/