Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Описать функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27888
Страница 1 из 1

Автор:  AlexDi [ 17 ноя 2013, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Описать функцию

Что можно сказать о функции f(x):
[math]\exists \varepsilon > 0 \forall \delta > 0 \,\colon \left| f(x) - f(x_{0}) \right| > \delta \Rightarrow \left| x - x_{0} \right| > \varepsilon[/math]

В задании просят определить какое свойство функции соответствует данному определению на языке [math]\boldsymbol{\varepsilon}, \boldsymbol{\delta}[/math], а также привести соответствующее доказательство и построить график.
Прошу помочь. Заранее спасибо.

Автор:  victor1111 [ 17 ноя 2013, 14:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Описать функцию

AlexDi писал(а):
Что можно сказать о функции f(x):
[math]\exists \varepsilon > 0 \forall \delta > 0 \,\colon \left| f(x) - f(x_{0}) \right| > \delta \Rightarrow \left| x - x_{0} \right| > \varepsilon[/math]

В задании просят определить какое свойство функции соответствует данному определению на языке [math]\boldsymbol{\varepsilon}, \boldsymbol{\delta}[/math], а также привести соответствующее доказательство и построить график.
Прошу помочь. Заранее спасибо.

Функция f(x) не есть непрерывная.

Автор:  AlexDi [ 17 ноя 2013, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Описать функцию

victor1111 можно поподробней, почему она не непрерывна?

Автор:  victor1111 [ 17 ноя 2013, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Описать функцию

AlexDi писал(а):
victor1111 можно поподробней, почему она не непрерывна?

Из определения непрерывности.

Автор:  grigoriew-grisha [ 17 ноя 2013, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Описать функцию

Утверждение означает, что в [math]\epsilon[/math] - окрестности точки [math]x_0[/math] функция постоянна.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/