| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Описать функцию http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27888 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | AlexDi [ 17 ноя 2013, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Описать функцию |
Что можно сказать о функции f(x): [math]\exists \varepsilon > 0 \forall \delta > 0 \,\colon \left| f(x) - f(x_{0}) \right| > \delta \Rightarrow \left| x - x_{0} \right| > \varepsilon[/math] В задании просят определить какое свойство функции соответствует данному определению на языке [math]\boldsymbol{\varepsilon}, \boldsymbol{\delta}[/math], а также привести соответствующее доказательство и построить график. Прошу помочь. Заранее спасибо. |
|
| Автор: | victor1111 [ 17 ноя 2013, 14:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Описать функцию |
AlexDi писал(а): Что можно сказать о функции f(x): [math]\exists \varepsilon > 0 \forall \delta > 0 \,\colon \left| f(x) - f(x_{0}) \right| > \delta \Rightarrow \left| x - x_{0} \right| > \varepsilon[/math] В задании просят определить какое свойство функции соответствует данному определению на языке [math]\boldsymbol{\varepsilon}, \boldsymbol{\delta}[/math], а также привести соответствующее доказательство и построить график. Прошу помочь. Заранее спасибо. Функция f(x) не есть непрерывная. |
|
| Автор: | AlexDi [ 17 ноя 2013, 14:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Описать функцию |
victor1111 можно поподробней, почему она не непрерывна? |
|
| Автор: | victor1111 [ 17 ноя 2013, 15:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Описать функцию |
AlexDi писал(а): victor1111 можно поподробней, почему она не непрерывна? Из определения непрерывности. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 17 ноя 2013, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Описать функцию |
Утверждение означает, что в [math]\epsilon[/math] - окрестности точки [math]x_0[/math] функция постоянна. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|