| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27887 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 14:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти пределы |
Помогите решить примеры,подкиньте идейку как решать эти пределы. |
|
| Автор: | Yurik [ 17 ноя 2013, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\ln \left( {\frac{{2a + x}}{{a + x}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \ln {\left( {1 + \frac{a}{{a + x}}} \right)^x} = ... \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - x} \right){\ln _x}2 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{\ln x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{\ln \left( {1 + x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{x - 1}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 15:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
Yurik писал(а): [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\ln \left( {\frac{{2a + x}}{{a + x}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \ln {\left( {1 + \frac{a}{{a + x}}} \right)^x} = ... \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - x} \right){\ln _x}2 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{\ln x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{\ln \left( {1 + x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{x - 1}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] с первым пределом я тоже до такого дошла,а вот как дальше его решать? |
|
| Автор: | Yurik [ 17 ноя 2013, 15:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
tan_tan писал(а): с первым пределом я тоже до такого дошла,а вот как дальше его решать? А Вы второго замечательного не знаете? |
|
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 15:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
Yurik писал(а): tan_tan писал(а): с первым пределом я тоже до такого дошла,а вот как дальше его решать? А Вы второго замечательного не знаете? У меня с ним туговато. |
|
| Автор: | Yurik [ 17 ноя 2013, 15:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
tan_tan писал(а): У меня с ним туговато. Разбетесь с примером 7 |
|
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 15:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
[math][/math] Yurik писал(а): Спасибо. у меня получается е в степени а,а должно быть просто а |
|
| Автор: | Yurik [ 17 ноя 2013, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
tan_tan писал(а): у меня получается е в степени а,а должно быть просто а Вы забыли, что брали логарифм второго замечательного. |
|
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
Yurik писал(а): tan_tan писал(а): у меня получается е в степени а,а должно быть просто а Вы забыли, что брали логарифм второго замечательного. ааааа все я поняла.Спасибо большое |
|
| Автор: | Yurik [ 18 ноя 2013, 08:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы |
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\sqrt[5]{{1 + 5x}} - \left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt[5]{{\frac{{1 + 5x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}}} - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt[5]{{1 + \frac{{1 + 5x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}} - 1}} - 1} \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\frac{{1 + 5x - \left( {1 + 5x + 10{x^2} + o\left( x \right)} \right)}}{{5{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} \cdot 5{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{{ - 10{x^2}}} = - \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|