Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27887
Страница 1 из 1

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 14:13 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы

Изображение
Изображение
Помогите решить примеры,подкиньте идейку как решать эти пределы.

Автор:  Yurik [ 17 ноя 2013, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\ln \left( {\frac{{2a + x}}{{a + x}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \ln {\left( {1 + \frac{a}{{a + x}}} \right)^x} = ... \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - x} \right){\ln _x}2 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{\ln x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{\ln \left( {1 + x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{x - 1}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 15:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\ln \left( {\frac{{2a + x}}{{a + x}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \ln {\left( {1 + \frac{a}{{a + x}}} \right)^x} = ... \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - x} \right){\ln _x}2 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{\ln x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{\ln \left( {1 + x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\ln 2}}{{x - 1}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

с первым пределом я тоже до такого дошла,а вот как дальше его решать?

Автор:  Yurik [ 17 ноя 2013, 15:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

tan_tan писал(а):
с первым пределом я тоже до такого дошла,а вот как дальше его решать?

А Вы второго замечательного не знаете?

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 15:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Yurik писал(а):
tan_tan писал(а):
с первым пределом я тоже до такого дошла,а вот как дальше его решать?

А Вы второго замечательного не знаете?

У меня с ним туговато.

Автор:  Yurik [ 17 ноя 2013, 15:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

tan_tan писал(а):
У меня с ним туговато.

Разбетесь с примером 7

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

[math][/math]
Yurik писал(а):
tan_tan писал(а):
У меня с ним туговато.

Разбетесь с примером 7


Спасибо.
у меня получается е в степени а,а должно быть просто а

Автор:  Yurik [ 17 ноя 2013, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

tan_tan писал(а):
у меня получается е в степени а,а должно быть просто а

Вы забыли, что брали логарифм второго замечательного.

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Yurik писал(а):
tan_tan писал(а):
у меня получается е в степени а,а должно быть просто а

Вы забыли, что брали логарифм второго замечательного.


ааааа все я поняла.Спасибо большое

Автор:  Yurik [ 18 ноя 2013, 08:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\sqrt[5]{{1 + 5x}} - \left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt[5]{{\frac{{1 + 5x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}}} - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt[5]{{1 + \frac{{1 + 5x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}} - 1}} - 1} \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\frac{{1 + 5x - \left( {1 + 5x + 10{x^2} + o\left( x \right)} \right)}}{{5{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} \cdot 5{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{{ - 10{x^2}}} = - \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/