Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| AlexDi |
|
|
|
Подскажите, с помощью чего это можно показать? Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SzaryWilk |
|
|
|
Доказательство от противного. Если [math]f[/math] не постоянна, то найдутся [math]a, b \in\mathbb{R}[/math] такие, что [math]f(a)\neq f(b)[/math]. Не теряя общности можем предположить, что [math]a<b[/math] и [math]f(a)<f(b)[/math].
[math]f[/math]выпукла, поэтому при любом [math]c>b[/math] имеем [math]f(c)\geq f(a) + \frac{f(b)-f(a)}{b-a}(c-a)[/math] Правая часть стремится к бесконечности при [math]c[/math], стремящемся к бесконечности, откуда следует, что функция [math]f[/math]не ограничена. Противоречие. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: AlexDi |
||
| AlexDi |
|
|
|
SzaryWilk спасибо
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |