Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел с натуральным лографмом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27880
Страница 1 из 1

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел с натуральным лографмом

lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x)
x->бесконечность
Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается.

Автор:  venjar [ 17 ноя 2013, 13:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел с натуральным лографмом

Кому найти?
Вы к кому обращаетесь с приказами?

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел с натуральным лографмом

Найти-просто название темы.
Тут нет приказа

Автор:  Yurik [ 17 ноя 2013, 13:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел с натуральным лографмом

Замените второй сомножитель его эквивалентом и лопитальте, в ответе получите [math]3 \ln 2[/math].

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел с натуральным лографмом

Yurik писал(а):
Замените второй сомножитель его эквивалентом и лопитальте, в ответе получите [math]3 \ln 2[/math].

мне нужно его решить не применяя правило Лопиталя.Можно ли его как-то по-другому решить?

Автор:  venjar [ 17 ноя 2013, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел с натуральным лографмом

tan_tan писал(а):
lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x)
x->бесконечность
Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается.

Можно и без Лопиталя, но не быстро.
Вынесите [math]2^x[/math] внутри первого логарифма, распишите его как логарифм произведения. Получите сумму двух пределов, один из которых ясен (0*0=0). Далее учтите, что [math]\ln{2^x}=x\ln{2}[/math], этот х внесите в логарифм как показатель степени и под логарифмом получится то, что легко сводится ко второму замечательному пределу.

Автор:  tan_tan [ 17 ноя 2013, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел с натуральным лографмом

venjar писал(а):
tan_tan писал(а):
lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x)
x->бесконечность
Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается.

Можно и без Лопиталя, но не быстро.
Вынесите [math]2^x[/math] внутри первого логарифма, распишите его как логарифм произведения. Получите сумму двух пределов, один из которых ясен (0*0=0). Далее учтите, что [math]\ln{2^x}=x\ln{2}[/math], этот х внесите в логарифм как показатель степени и под логарифмом получится то, что легко сводится ко второму замечательному пределу.

Большое спасибо,буду пробовать

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/