| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел с натуральным лографмом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27880 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел с натуральным лографмом |
lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x) x->бесконечность Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается. |
|
| Автор: | venjar [ 17 ноя 2013, 13:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел с натуральным лографмом |
Кому найти? Вы к кому обращаетесь с приказами? |
|
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 13:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел с натуральным лографмом |
Найти-просто название темы. Тут нет приказа |
|
| Автор: | Yurik [ 17 ноя 2013, 13:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел с натуральным лографмом |
Замените второй сомножитель его эквивалентом и лопитальте, в ответе получите [math]3 \ln 2[/math]. |
|
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 13:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел с натуральным лографмом |
Yurik писал(а): Замените второй сомножитель его эквивалентом и лопитальте, в ответе получите [math]3 \ln 2[/math]. мне нужно его решить не применяя правило Лопиталя.Можно ли его как-то по-другому решить? |
|
| Автор: | venjar [ 17 ноя 2013, 16:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел с натуральным лографмом |
tan_tan писал(а): lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x) x->бесконечность Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается. Можно и без Лопиталя, но не быстро. Вынесите [math]2^x[/math] внутри первого логарифма, распишите его как логарифм произведения. Получите сумму двух пределов, один из которых ясен (0*0=0). Далее учтите, что [math]\ln{2^x}=x\ln{2}[/math], этот х внесите в логарифм как показатель степени и под логарифмом получится то, что легко сводится ко второму замечательному пределу. |
|
| Автор: | tan_tan [ 17 ноя 2013, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел с натуральным лографмом |
venjar писал(а): tan_tan писал(а): lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x) x->бесконечность Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается. Можно и без Лопиталя, но не быстро. Вынесите [math]2^x[/math] внутри первого логарифма, распишите его как логарифм произведения. Получите сумму двух пределов, один из которых ясен (0*0=0). Далее учтите, что [math]\ln{2^x}=x\ln{2}[/math], этот х внесите в логарифм как показатель степени и под логарифмом получится то, что легко сводится ко второму замечательному пределу. Большое спасибо,буду пробовать |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|