Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел с натуральным лографмом
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 12:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x)
x->бесконечность
Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается.


Последний раз редактировалось tan_tan 17 ноя 2013, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел с натуральным лографмом
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 13:14 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кому найти?
Вы к кому обращаетесь с приказами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел с натуральным лографмом
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 13:25 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти-просто название темы.
Тут нет приказа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел с натуральным лографмом
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 13:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замените второй сомножитель его эквивалентом и лопитальте, в ответе получите [math]3 \ln 2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел с натуральным лографмом
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 13:57 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Замените второй сомножитель его эквивалентом и лопитальте, в ответе получите [math]3 \ln 2[/math].

мне нужно его решить не применяя правило Лопиталя.Можно ли его как-то по-другому решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел с натуральным лографмом
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 16:46 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tan_tan писал(а):
lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x)
x->бесконечность
Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается.

Можно и без Лопиталя, но не быстро.
Вынесите [math]2^x[/math] внутри первого логарифма, распишите его как логарифм произведения. Получите сумму двух пределов, один из которых ясен (0*0=0). Далее учтите, что [math]\ln{2^x}=x\ln{2}[/math], этот х внесите в логарифм как показатель степени и под логарифмом получится то, что легко сводится ко второму замечательному пределу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел с натуральным лографмом
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2013, 17:01 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 12:34
Сообщений: 224
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
tan_tan писал(а):
lim ln(1+2^x)*ln(1+3/x)
x->бесконечность
Помогите найти.Все идеи уже перепробовала ничего не получается.

Можно и без Лопиталя, но не быстро.
Вынесите [math]2^x[/math] внутри первого логарифма, распишите его как логарифм произведения. Получите сумму двух пределов, один из которых ясен (0*0=0). Далее учтите, что [math]\ln{2^x}=x\ln{2}[/math], этот х внесите в логарифм как показатель степени и под логарифмом получится то, что легко сводится ко второму замечательному пределу.

Большое спасибо,буду пробовать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

spooky jim

1

463

15 ноя 2017, 07:01

Найти предел функции с тангенсом и натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elena_K

1

301

01 окт 2017, 13:41

Предел с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mazzak

7

268

09 дек 2019, 00:34

Предел последовательности с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pavel_345

1

758

25 дек 2016, 16:52

Предел последовательности с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antheat

1

233

21 окт 2022, 20:29

Предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya0804

5

1070

02 окт 2015, 15:43

Найти натуральное число n, при котором a будет натуральным

в форуме Алгебра

Kate228

9

356

21 ноя 2017, 14:08

Задачка с натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

legosimpson

7

240

01 ноя 2022, 21:13

Уравнение с натуральным логарифмом и модулем

в форуме Алгебра

arthurid

4

545

27 мар 2015, 16:43

Уравнение с экспонентой и натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

Rimean

2

776

09 дек 2016, 18:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved