Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Док-во предела по определению
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27866
Страница 1 из 1

Автор:  qwerty [ 16 ноя 2013, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  Док-во предела по определению

Доброго времени суток. Нормально считаю пределы, но никак не могу понять как найти предел по определению.
А именно:
Надо доказать, что Lim x->inf (x^2+x+1)/(1-x) = -inf , где inf - бесконечность. Помогите с решением пожалуйста. Спасибо.

Автор:  grigoriew-grisha [ 16 ноя 2013, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Док-во предела по определению

Для всех [math]x>1[/math] верно неравенство [math]\frac{x^2+x+1}{1-x}<-x[/math], поэтому, выбрав для произвольного [math]\epsilon >0[/math] [math]\delta =\max\{\epsilon ; 1\}[/math], получим, что при [math]x>\delta[/math] верно неравенство [math]\frac{x^2+x+1}{1-x}< -\epsilon[/math] , вот нужное определение и проверено.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/