| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Док-во предела по определению http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27866 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | qwerty [ 16 ноя 2013, 20:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Док-во предела по определению |
Доброго времени суток. Нормально считаю пределы, но никак не могу понять как найти предел по определению. А именно: Надо доказать, что Lim x->inf (x^2+x+1)/(1-x) = -inf , где inf - бесконечность. Помогите с решением пожалуйста. Спасибо. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 16 ноя 2013, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Док-во предела по определению |
Для всех [math]x>1[/math] верно неравенство [math]\frac{x^2+x+1}{1-x}<-x[/math], поэтому, выбрав для произвольного [math]\epsilon >0[/math] [math]\delta =\max\{\epsilon ; 1\}[/math], получим, что при [math]x>\delta[/math] верно неравенство [math]\frac{x^2+x+1}{1-x}< -\epsilon[/math] , вот нужное определение и проверено. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|