Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Док-во предела по определению
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 20:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 19:35
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток. Нормально считаю пределы, но никак не могу понять как найти предел по определению.
А именно:
Надо доказать, что Lim x->inf (x^2+x+1)/(1-x) = -inf , где inf - бесконечность. Помогите с решением пожалуйста. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Док-во предела по определению
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 21:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для всех [math]x>1[/math] верно неравенство [math]\frac{x^2+x+1}{1-x}<-x[/math], поэтому, выбрав для произвольного [math]\epsilon >0[/math] [math]\delta =\max\{\epsilon ; 1\}[/math], получим, что при [math]x>\delta[/math] верно неравенство [math]\frac{x^2+x+1}{1-x}< -\epsilon[/math] , вот нужное определение и проверено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство предела по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vestaesenina

1

363

18 сен 2018, 23:20

Доказать по определению предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elektron4ik

3

797

11 апр 2017, 14:56

Доказательство предела по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dmitrii_hs_ch

1

150

09 окт 2023, 11:37

Доказать по определению предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

POLINA1563656656652

12

666

11 дек 2020, 23:34

Доказательство предела функции по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

suxofructik

0

194

22 ноя 2021, 18:54

Доказательство предела функции по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

suxofructik

0

147

20 дек 2021, 17:59

Проверка доказательства предела по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

faoksys

1

207

19 авг 2020, 22:14

Доказать по определению предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

1

806

05 сен 2017, 22:05

Вопрос по определению предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kopyl_larisa

6

528

01 фев 2016, 20:56

Доказать по определению предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

blablaone

0

365

19 дек 2021, 23:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved