Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 14:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 14:20
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет, помогите решить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

Вложения:
12.jpg
12.jpg [ 13.57 Кб | Просмотров: 498 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 14:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) Умножьте числитель и знаменатель на [math]\sqrt{x+2}+2[/math], после в числителе примените формулу разности квадратов и разложите [math]x^2-x-2[/math] на множители.

в) [math]1-\cos{\alpha}\sim\frac{\alpha^2}{2}[/math] при [math]\alpha\to 0[/math]

г) Ищите информацию с примерами по второму замечательному пределу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
iffer, radix
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 15:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 1-cos(8x) }{ 1-cos(4x) }=\lim_{x \to 0}\frac{ sin^{2}(4x) }{ sin^{2}(2x) }=\lim_{x \to 0}\frac{ 4cos^{2}(2x)sin^{2}(2x) }{sin^{2}(2x) }=4\lim_{x \to 0}cos^{2}(2x)...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
iffer, radix
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 18:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 14:20
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте, пожалуйста:

Вложения:
34.jpg
34.jpg [ 38 Кб | Просмотров: 63 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 18:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iffer писал(а):
Проверьте, пожалуйста:

Ответ: г) 1/e^(1/5).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали:
iffer
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2013, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 14:20
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 13:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 14:20
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 1-cos(8x) }{ 1-cos(4x) }=\lim_{x \to 0}\frac{ sin^{2}(4x) }{ sin^{2}(2x) }=\lim_{x \to 0}\frac{ 4cos^{2}(2x)sin^{2}(2x) }{sin^{2}(2x) }=4\lim_{x \to 0}cos^{2}(2x)...[/math]


Вы не могли бы помочь дорешать этот предел до конца, я не могу его дальше упростить, хотя для меня очевидно, что ответ будет равен 4. Если не сложно, помогите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 13:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем упрощать? Подставляйте [math]0[/math].
[math]\cos 0=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
iffer
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2013, 14:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2013, 14:20
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понял, спасибо! :good:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

6

365

14 июн 2019, 09:00

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alinmora

11

912

04 ноя 2015, 17:21

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastya_2801

6

363

23 окт 2017, 21:12

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

help_plz

2

148

11 дек 2021, 15:45

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hax0r

1

238

25 дек 2017, 20:24

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

waleri25

0

371

01 дек 2015, 17:39

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeny121

1

184

14 окт 2018, 13:56

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladimir2015

0

219

05 дек 2015, 21:10

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lena666999

0

449

05 дек 2015, 12:04

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Farak

4

377

09 янв 2015, 00:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved