Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы (уровень 1 курс)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27798
Страница 1 из 1

Автор:  timateyn [ 13 ноя 2013, 23:22 ]
Заголовок сообщения:  Пределы (уровень 1 курс)

Решите пожалуйста предел
Изображение

заранее спасибо!

Автор:  Andy [ 14 ноя 2013, 07:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы (уровень 1 курс)

timateyn
Воспользуйтесь тем, что при [math]u \to 0~\operatorname{tg}{u} \sim u[/math] и следствием из второго замечательного предела: [math]\lim_{x \to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e.[/math]

Автор:  M-arija [ 17 ноя 2013, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы (уровень 1 курс)

=((1+tg^(2)√x)^1/tg^(2)√x)tg^(2)√x/2x=e^(tg^2√x/2x)=e^(tg√x*tg√x/√x*√x*2)=e^(1/2)=√e

Автор:  Andy [ 17 ноя 2013, 17:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы (уровень 1 курс)

M-arija
Да, [math]\sqrt{e}.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/