Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел не пользуясь правилом Лапиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27782
Страница 1 из 1

Автор:  Vladptica [ 13 ноя 2013, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел не пользуясь правилом Лапиталя

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с решением.

Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лапиталя)

Изображение


Изображение

Заранее огромное спасибо

Автор:  Wersel [ 13 ноя 2013, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лапиталя

1) [math]\sin(\alpha x) \sim \alpha x[/math] при [math]x \to 0[/math]

Автор:  Wersel [ 13 ноя 2013, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лапиталя

2) Можно попробовать домножить числитель и знаменатель на [math]\ln(x+1)+\ln(x-2)[/math]

Автор:  mad_math [ 13 ноя 2013, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лапиталя

Wersel писал(а):
2) Можно попробовать домножить числитель и знаменатель на [math]\ln(x+1)+\ln(x-2)[/math]
А зачем?
[math](x+3)\left(\ln{(x+1)}-\ln{(x-2)}\right)=\ln{\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{x+3}}[/math]

[math]\lim_{x\to a}\log{f(x)}=\log\left(\lim_{x\to a}f(x)\right)[/math]

Автор:  Wersel [ 13 ноя 2013, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лапиталя

mad_math
можно попробовать,а можно и нет :D1

Автор:  victor1111 [ 13 ноя 2013, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лапиталя

Wersel писал(а):
mad_math
можно попробовать,а можно и нет :D1

Ответ: 3.

Автор:  venjar [ 13 ноя 2013, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя

Vladptica писал(а):
Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лапиталя)




А правилом Лопиталя пользоваться можно?

Автор:  mad_math [ 13 ноя 2013, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя

venjar писал(а):
А правилом Лопиталя пользоваться можно?
Пользуйтесь, на здоровье! :D1

Автор:  valentina [ 13 ноя 2013, 23:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя

[math]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {3x} \right)}}{{\sin \left( {7x} \right)}} \cdot \frac{{7x}}{{7x}} \cdot \frac{{3x}}{{3x}} = \frac{3}{7}\][/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/