Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| gamer_surgut |
|
|
|
Помогите решить предел по Лопиталю, или доказать, что его нельзя решить по Лопиталю) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
[math]x^{2\ln x}-x=x^{2\ln x}\left(1-\frac1{x^{2\ln x-1}}\right)\sim x^{2\ln x}[/math];
[math](\ln x)^x+x=e^{x\ln\ln x}\left(1+\frac1{e^{x\ln\ln x-\ln x}}\right)[/math]; [math]x\ln\ln x-\ln x=x\left(\ln\ln x-\frac{\ln x}x\right)\sim x\ln\ln x[/math]; [math](\ln x)^x+x\sim(\ln x)^x[/math] [math]\frac{x^{2\ln x}-x}{(\ln x)^x+x}\sim\frac{x^{2\ln x}}{(\ln x)^x}=e^{2\ln^2x-x\ln\ln x}=e^{x\left(\frac{2\ln^2x}x-\ln\ln x\right)}\sim e^{-x\ln\ln x}\to0[/math] Пределы [math]\lim_{x\to+\infty}\frac{\ln x}x=\lim_{x\to+\infty}\frac{\ln^2x}x=0[/math] доказываются по Лопиталю. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |