| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найдите предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27703 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | double44 [ 10 ноя 2013, 18:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Найдите предел |
Д и З |
|
| Автор: | erjoma [ 10 ноя 2013, 18:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\ln \cos 2x}}{{{{\left( {1 - \frac{\pi }{x}} \right)}^2}}} = {\pi ^2}\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\ln \cos 2x}}{{{{\left( {x - \pi } \right)}^2}}} = ...[/math] Варианты: 1. Правило Лопиталя (возможно придется применить дважды) 2. [math]x=\pi-t[/math] и спользовать эквивалентности или правило Лопиталя (скорей всего дважды?!). [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 4\pi } {\left( {\cos x} \right)^{\frac{5}{{\operatorname{tg} 5x\sin 2x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4\pi } {\left( {1 + \cos x - 1} \right)^{\frac{5}{{\operatorname{tg} 5x\sin 2x}}}} = \left( {t = 4\pi - x} \right) = ... = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\left( {{{\left( {1 + \cos t - 1} \right)}^{\frac{1}{{\cos t - 1}}}}} \right)^{\frac{{\cos t - 1}}{{\operatorname{tg} 5t\sin 2t}}}} = .... \hfill \\\end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | venjar [ 10 ноя 2013, 18:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите предел |
| Автор: | double44 [ 10 ноя 2013, 19:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите предел |
Помоги пожалуйста! так пойдет ? |
|
| Автор: | double44 [ 10 ноя 2013, 19:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите предел |
Д можно подробнее пожалуйста как с помощью эквивалентности представить lncos(2pi-2t) |
|
| Автор: | erjoma [ 10 ноя 2013, 19:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите предел |
[math]\cos \left( {2\pi - 2t} \right) = \cos 2t[/math] [math]\ln \cos 2t = \ln \left( {1 + \left( {\cos 2t - 1} \right)} \right) \sim \cos 2t - 1[/math] при [math]t \to 0[/math] ([math]\ln \left( {1 + x} \right) \sim x[/math] при [math]x \to 0[/math]) |
|
| Автор: | mad_math [ 10 ноя 2013, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите предел |
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|