Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найдите предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27703
Страница 1 из 1

Автор:  double44 [ 10 ноя 2013, 18:06 ]
Заголовок сообщения:  Найдите предел

Изображение
Д и З

Автор:  erjoma [ 10 ноя 2013, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\ln \cos 2x}}{{{{\left( {1 - \frac{\pi }{x}} \right)}^2}}} = {\pi ^2}\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\ln \cos 2x}}{{{{\left( {x - \pi } \right)}^2}}} = ...[/math]
Варианты: 1. Правило Лопиталя (возможно придется применить дважды)
2. [math]x=\pi-t[/math] и спользовать эквивалентности или правило Лопиталя (скорей всего дважды?!).




[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 4\pi } {\left( {\cos x} \right)^{\frac{5}{{\operatorname{tg} 5x\sin 2x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4\pi } {\left( {1 + \cos x - 1} \right)^{\frac{5}{{\operatorname{tg} 5x\sin 2x}}}} = \left( {t = 4\pi - x} \right) = ... = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\left( {{{\left( {1 + \cos t - 1} \right)}^{\frac{1}{{\cos t - 1}}}}} \right)^{\frac{{\cos t - 1}}{{\operatorname{tg} 5t\sin 2t}}}} = .... \hfill \\\end{gathered}[/math]

Автор:  venjar [ 10 ноя 2013, 18:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите предел

Я не понимаю, зачем отвечать тому, кто ни о чем не просит.
Любая просьба всегда сопровождается соответствующими словами.

Автор:  double44 [ 10 ноя 2013, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите предел

Помоги пожалуйста!
так пойдет ?

Автор:  double44 [ 10 ноя 2013, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите предел

Д можно подробнее пожалуйста
как с помощью эквивалентности представить
lncos(2pi-2t)

Автор:  erjoma [ 10 ноя 2013, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите предел

[math]\cos \left( {2\pi - 2t} \right) = \cos 2t[/math]
[math]\ln \cos 2t = \ln \left( {1 + \left( {\cos 2t - 1} \right)} \right) \sim \cos 2t - 1[/math] при [math]t \to 0[/math] ([math]\ln \left( {1 + x} \right) \sim x[/math] при [math]x \to 0[/math])

Автор:  mad_math [ 10 ноя 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите предел

double44 писал(а):
Помоги пожалуйста!
так пойдет ?
Не-а. "Помогите".

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/