Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| double44 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\ln \cos 2x}}{{{{\left( {1 - \frac{\pi }{x}} \right)}^2}}} = {\pi ^2}\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\ln \cos 2x}}{{{{\left( {x - \pi } \right)}^2}}} = ...[/math]
Варианты: 1. Правило Лопиталя (возможно придется применить дважды) 2. [math]x=\pi-t[/math] и спользовать эквивалентности или правило Лопиталя (скорей всего дважды?!). [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 4\pi } {\left( {\cos x} \right)^{\frac{5}{{\operatorname{tg} 5x\sin 2x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4\pi } {\left( {1 + \cos x - 1} \right)^{\frac{5}{{\operatorname{tg} 5x\sin 2x}}}} = \left( {t = 4\pi - x} \right) = ... = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\left( {{{\left( {1 + \cos t - 1} \right)}^{\frac{1}{{\cos t - 1}}}}} \right)^{\frac{{\cos t - 1}}{{\operatorname{tg} 5t\sin 2t}}}} = .... \hfill \\\end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: double44 |
||
| venjar |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: double44 |
||
| double44 |
|
|
|
Помоги пожалуйста!
так пойдет ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| double44 |
|
|
|
Д можно подробнее пожалуйста
как с помощью эквивалентности представить lncos(2pi-2t) |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\cos \left( {2\pi - 2t} \right) = \cos 2t[/math]
[math]\ln \cos 2t = \ln \left( {1 + \left( {\cos 2t - 1} \right)} \right) \sim \cos 2t - 1[/math] при [math]t \to 0[/math] ([math]\ln \left( {1 + x} \right) \sim x[/math] при [math]x \to 0[/math]) |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: double44 |
||
| mad_math |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |