Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27667
Страница 1 из 1

Автор:  GrayFox [ 09 ноя 2013, 16:59 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить пределы не пользуясь правилом Лопиталя. b) я решал, умножая числитель и знаменатель на числитель. У меня получилось [math]\frac{10}{8\sqrt{5}}[/math] а онлайн решатель выдает ответ [math]\frac{ 1 }{ 4\sqrt{5} }[/math] так какой ответ правильный?
d) я так понимаю надо воспользоваться 2м замечательным пределом, заменив x на переменную. Но на что именно надо заменить x? решатель выдает ответ [math]e^{x}[/math].

Вложения:
lim.jpg
lim.jpg [ 18.27 Кб | Просмотров: 1329 ]

Автор:  Avgust [ 09 ноя 2013, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя

b).[math]x=t+1\, ;\,[/math] [math]\lim \limits_{t \to 0}\frac {\sqrt{2t+5}-\sqrt{t+5}}{t(3t+2)}=\sqrt{5}\lim \limits_{t \to 0}\frac {\sqrt{\frac 25t+1}-1-\left (\sqrt{\frac 15t+1}-1 \right )}{t(3t+2)}=\sqrt{5}\lim \limits_{t \to 0}\frac {\frac 12\cdot \frac 25 t-\frac 12 \cdot \frac 15 t}{t(3t+2)}=\frac{\sqrt{5}}{20}[/math]

Автор:  victor1111 [ 09 ноя 2013, 17:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя

Avgust писал(а):
b).[math]x=t+1\, ;\,[/math] [math]\lim \limits_{t \to 0}\frac {\sqrt{2t+5}-\sqrt{t+5}}{t(3t+2)}=\sqrt{5}\lim \limits_{t \to 0}\frac {\sqrt{\frac 25t+1}-1-\left (\sqrt{\frac 15t+1}-1 \right )}{t(3t+2)}=\sqrt{5}\lim \limits_{t \to 0}\frac {\frac 12\cdot \frac 25 t-\frac 12 \cdot 15 t}{t(3t+2)}=\frac{\sqrt{5}}{20}[/math]

Ответ для b): e^5.

Автор:  Avgust [ 09 ноя 2013, 18:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя

victor1111 писал(а):
Ответ для b): e^5.

Это для варианта d)

Автор:  victor1111 [ 09 ноя 2013, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя

Avgust писал(а):
victor1111 писал(а):
Ответ для b): e^5.

Это для варианта d)

Cогласен.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/