| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27667 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | GrayFox [ 09 ноя 2013, 16:59 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя | ||
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить пределы не пользуясь правилом Лопиталя. b) я решал, умножая числитель и знаменатель на числитель. У меня получилось [math]\frac{10}{8\sqrt{5}}[/math] а онлайн решатель выдает ответ [math]\frac{ 1 }{ 4\sqrt{5} }[/math] так какой ответ правильный? d) я так понимаю надо воспользоваться 2м замечательным пределом, заменив x на переменную. Но на что именно надо заменить x? решатель выдает ответ [math]e^{x}[/math].
|
|||
| Автор: | Avgust [ 09 ноя 2013, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя |
b).[math]x=t+1\, ;\,[/math] [math]\lim \limits_{t \to 0}\frac {\sqrt{2t+5}-\sqrt{t+5}}{t(3t+2)}=\sqrt{5}\lim \limits_{t \to 0}\frac {\sqrt{\frac 25t+1}-1-\left (\sqrt{\frac 15t+1}-1 \right )}{t(3t+2)}=\sqrt{5}\lim \limits_{t \to 0}\frac {\frac 12\cdot \frac 25 t-\frac 12 \cdot \frac 15 t}{t(3t+2)}=\frac{\sqrt{5}}{20}[/math] |
|
| Автор: | victor1111 [ 09 ноя 2013, 17:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя |
Avgust писал(а): b).[math]x=t+1\, ;\,[/math] [math]\lim \limits_{t \to 0}\frac {\sqrt{2t+5}-\sqrt{t+5}}{t(3t+2)}=\sqrt{5}\lim \limits_{t \to 0}\frac {\sqrt{\frac 25t+1}-1-\left (\sqrt{\frac 15t+1}-1 \right )}{t(3t+2)}=\sqrt{5}\lim \limits_{t \to 0}\frac {\frac 12\cdot \frac 25 t-\frac 12 \cdot 15 t}{t(3t+2)}=\frac{\sqrt{5}}{20}[/math] Ответ для b): e^5. |
|
| Автор: | Avgust [ 09 ноя 2013, 18:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя |
victor1111 писал(а): Ответ для b): e^5. Это для варианта d) |
|
| Автор: | victor1111 [ 09 ноя 2013, 18:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя |
Avgust писал(а): victor1111 писал(а): Ответ для b): e^5. Это для варианта d) Cогласен. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|