| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27573 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | radix [ 07 ноя 2013, 02:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
Помогите, пожалуйста, разобраться с пределом. Не пойму, что делать со "стремлением в бесконечность" [math]\lim_{x \to \infty } 2^{n}sin\frac{ x }{ 2^{n} }[/math] Спасибо.
|
|
| Автор: | Avgust [ 07 ноя 2013, 08:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Думаю, что будет в итоге любое число из интервала [math](-2^n, 2^n)[/math]. Иное трудно себе представить. Например, строю график plot(32*sin((1/32)*x), x = 100040 .. 100189,thickness=2); ![]() Моя мысль подтверждается. |
|
| Автор: | radix [ 07 ноя 2013, 13:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
В ответах написано, что предел равен х. Мне непонятно, как получить этот ответ. В теоретическом разделе перед заданием было рассказано о первом замечательном пределе. Вот только как его применить к данному конкретному пределу?
|
|
| Автор: | victor1111 [ 07 ноя 2013, 13:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
radix писал(а): В ответах написано, что предел равен х. Мне непонятно, как получить этот ответ. В теоретическом разделе перед заданием было рассказано о первом замечательном пределе. Вот только как его применить к данному конкретному пределу? ![]() При х->oo ответ у Вас не правильный. А вот при n->oo... |
|
| Автор: | Yurik [ 07 ноя 2013, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {2^n}\sin \frac{x}{{{2^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sin \left( {x{2^{ - n}}} \right)}}{{{2^{ - n}}}} = ...[/math] Ничего не напоминает? |
|
| Автор: | Avgust [ 07 ноя 2013, 13:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Мдя... Невнимательное списывание примера удлиняет время его решения. |
|
| Автор: | Avgust [ 07 ноя 2013, 19:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Если это в книге такое, то есть возможность разбогатеть. С редакции за моральный ущерб потребуем нуу..., скажем, два миллиончика. Каждому по лимону. |
|
| Автор: | venjar [ 07 ноя 2013, 20:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Очевидно, что в условии опечатка. Конечно, [math]n \longrightarrow \infty[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|