Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27573
Страница 1 из 1

Автор:  radix [ 07 ноя 2013, 02:48 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Помогите, пожалуйста, разобраться с пределом. Не пойму, что делать со "стремлением в бесконечность" :D1
[math]\lim_{x \to \infty } 2^{n}sin\frac{ x }{ 2^{n} }[/math]
Спасибо. :)

Автор:  Avgust [ 07 ноя 2013, 08:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Думаю, что будет в итоге любое число из интервала [math](-2^n, 2^n)[/math].
Иное трудно себе представить. Например, строю график

plot(32*sin((1/32)*x), x = 100040 .. 100189,thickness=2);

Изображение

Моя мысль подтверждается.

Автор:  radix [ 07 ноя 2013, 13:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

В ответах написано, что предел равен х. Мне непонятно, как получить этот ответ. В теоретическом разделе перед заданием было рассказано о первом замечательном пределе. Вот только как его применить к данному конкретному пределу? :unknown:

Автор:  victor1111 [ 07 ноя 2013, 13:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

radix писал(а):
В ответах написано, что предел равен х. Мне непонятно, как получить этот ответ. В теоретическом разделе перед заданием было рассказано о первом замечательном пределе. Вот только как его применить к данному конкретному пределу? :unknown:

При х->oo ответ у Вас не правильный. А вот при n->oo...

Автор:  Yurik [ 07 ноя 2013, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {2^n}\sin \frac{x}{{{2^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sin \left( {x{2^{ - n}}} \right)}}{{{2^{ - n}}}} = ...[/math]

Ничего не напоминает?

Автор:  Avgust [ 07 ноя 2013, 13:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Мдя... Невнимательное списывание примера удлиняет время его решения.

Автор:  radix [ 07 ноя 2013, 18:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

victor1111, Yurik, спасибо! Опечатка-то мне в глаза не бросилась. :pardon:
Avgust писал(а):
Мдя... Невнимательное списывание примера удлиняет время его решения.

Avgust, специально для Вас:
Изображение

Автор:  Avgust [ 07 ноя 2013, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Если это в книге такое, то есть возможность разбогатеть. С редакции за моральный ущерб потребуем нуу..., скажем, два миллиончика. Каждому по лимону.

Автор:  venjar [ 07 ноя 2013, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Очевидно, что в условии опечатка. Конечно, [math]n \longrightarrow \infty[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/