Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение предела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27571
Страница 2 из 4

Автор:  vitalik [ 07 ноя 2013, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

А как решить выражение Изображение
Простите еще пока просто не разобрался)

Автор:  Yurik [ 07 ноя 2013, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

Что это за знаки?

Автор:  andrei [ 07 ноя 2013, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

В редакторе формул это проходит как деление :)

Автор:  Yurik [ 07 ноя 2013, 16:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

andrei писал(а):
В редакторе формул это проходит как деление

Тогда замену делать нужно.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\sin 4x}}{{\cos 3x}} = \left| \begin{gathered} t = x - \frac{\pi }{2} \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin \left( {4t + 2\pi } \right)}}{{\cos \left( {3t + \frac{{3\pi }}{2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin 4t}}{{\sin 3t}} = \frac{4}{3}[/math]

Автор:  vitalik [ 07 ноя 2013, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \sin^{3} {4x^{2}} }{ \ln{(1+2x^{4})} \cdot \operatorname{tg}{3x^{2}} }[/math] Во вот теперь я правильно написал)))

Я правильно понимаю, что здесь бесконечно малые величины надо извлекать при [math]x \to 0[/math]???

Автор:  Yurik [ 07 ноя 2013, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^3}4{x^2}}}{{\ln (1 + 2{x^4})\cdot\operatorname{tg} 3{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {4{x^2}} \right)}^3}}}{{2{x^4}\cdot3{x^2}}} = \frac{{32}}{3}[/math]

Даже объяснять лень.

Автор:  vitalik [ 07 ноя 2013, 18:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

1. [math]\lim_{x \to 1} \frac{ \sqrt{x} - 1 }{ \sqrt[4]{x} + \sqrt[3]{x} - 2}[/math]
2. [math]\lim_{x \to 0} \frac{ \cos{5x} -\cos{3x} }{ \sin{2x} \cdot \operatorname{tg}{3x} }[/math]

Сижу 2 часа не могу решить.
в первом у меня все застряло на: [math]\lim_{x \to 1} \frac{ \frac{ 2 }{ \sqrt{x} } }{ \frac{ 4 }{ \sqrt[4]{x^{3} } } + \frac{ 3 }{ \sqrt[3]{x^{2} } } } }[/math]

Во втором прошу проверить просто [math]\frac{ 2x }{ 6x }=\frac{ 1 }{ 3 }[/math] так??

Автор:  radix [ 07 ноя 2013, 19:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

vitalik писал(а):
Не совсем только понял как меняется знак у [math]- \infty[/math] на [math]+ \infty[/math] расскажите пожалуйста и [math]-6x-4[/math] переносится вниз на [math]-x[/math]?

Можно использовать то, что [math]\lim_{x \to -\infty }f(x)=\lim_{x \to +\infty }f(-x)[/math]
То есть меняем -беск. на +беск., а в самой функции х на -х.

Автор:  vitalik [ 07 ноя 2013, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

radix писал(а):
vitalik писал(а):
Не совсем только понял как меняется знак у [math]- \infty[/math] на [math]+ \infty[/math] расскажите пожалуйста и [math]-6x-4[/math] переносится вниз на [math]-x[/math]?

Можно использовать то, что [math]\lim_{x \to -\infty }f(x)=\lim_{x \to +\infty }f(-x)[/math]
То есть меняем -беск. на +беск., а в самой функции х на -х.



Во вот теперь я запомню это обязательно.!!! Спасибо огромное

Автор:  radix [ 07 ноя 2013, 19:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела

vitalik писал(а):
1. [math]\lim_{x \to 1} \frac{ \sqrt{x} - 1 }{ \sqrt[4]{x} + \sqrt[3]{x} - 2}[/math]
...
в первом у меня все застряло на: [math]\lim_{x \to 1} \frac{ \frac{ 2 }{ \sqrt{x} } -1 }{ \frac{ 4 }{ \sqrt[4]{x^{3} } } + \frac{ 3 }{ \sqrt[3]{x^{2} } } -2 } }[/math]

Здесь этот метод не подходит. Такое деление используется, когда ищем предел на бесконечности. А у Вас х стремится к конкретному числу.

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/