| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследование функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27558 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Sasha08 [ 06 ноя 2013, 15:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследование функций |
Подскажите, пожалуйста! Задание - необходимо провести полное исследование функций и построить график. 1. y=2*x^3 + 9*x^2 +12*x а) я нашёл область определения ф-и; б) чётность/нечётность в) изменение функции к стремлению к бесконечности г) промежутки возрастания, убывания, экстремумы Вопросы: 1. Нужно ли искать промежутки выпуклости, вогнутости, а также точки перегиба? 2. Нужно ли искать асимптоты? (Как я правильно понял, асимптот нет, то нужно ли это доказывать, что их нет?) 2. y= ((x+1)^2) / x^2 а) я нашёл область определения функции б) провёл исследование на чётность/нечётность в) изменение функции к стремлению к бесконечности г) промежутки возрастания, убывания, экстремумы Вопросы: 1. Нужно ли для этой функции искать промежутки выпуклости, вогнутости, точки перегиба? 2. Каким образом найти асимптоты функции? (как я правильно понял, асимптоты здесь одна - наклонная) Заранее огромное спасибо
|
|
| Автор: | Deviance [ 06 ноя 2013, 15:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование функций |
1. Нужно ▼
2. Нужно искать(докажи, что их нет). 1.+ 2. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1% ... 1%82%D0%B0 |
|
| Автор: | Sasha08 [ 06 ноя 2013, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование функций |
Скажи, пожалуйста, каким образом доказать, что их нет? |
|
| Автор: | Deviance [ 06 ноя 2013, 16:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование функций |
1. Если х \in (- беск ; + беск ) - вертикальных асимптот не сущ. 2. Если предел от функции при х-> беск равен беск , то горизонтальных асимптот не существует. 3. ![]() ![]() если если хотя бы один из двух упомянутых выше пределов не существует (или равен беск), то наклонной асимптоты при x -> + беск (или x -> - беск) не существует. |
|
| Автор: | Sasha08 [ 06 ноя 2013, 16:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование функций |
Deviance, спасибо тебе большое!! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|