Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследование функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27558
Страница 1 из 1

Автор:  Sasha08 [ 06 ноя 2013, 15:13 ]
Заголовок сообщения:  Исследование функций

Подскажите, пожалуйста! Задание - необходимо провести полное исследование функций и построить график.
1. y=2*x^3 + 9*x^2 +12*x
а) я нашёл область определения ф-и;
б) чётность/нечётность
в) изменение функции к стремлению к бесконечности
г) промежутки возрастания, убывания, экстремумы
Вопросы:
1. Нужно ли искать промежутки выпуклости, вогнутости, а также точки перегиба?
2. Нужно ли искать асимптоты? (Как я правильно понял, асимптот нет, то нужно ли это доказывать, что их нет?)

2. y= ((x+1)^2) / x^2
а) я нашёл область определения функции
б) провёл исследование на чётность/нечётность
в) изменение функции к стремлению к бесконечности
г) промежутки возрастания, убывания, экстремумы
Вопросы:
1. Нужно ли для этой функции искать промежутки выпуклости, вогнутости, точки перегиба?
2. Каким образом найти асимптоты функции? (как я правильно понял, асимптоты здесь одна - наклонная)
Заранее огромное спасибо :) :)

Автор:  Deviance [ 06 ноя 2013, 15:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функций

1. Нужно
через вторую производную

2. Нужно искать(докажи, что их нет).

1.+
2. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1% ... 1%82%D0%B0

Автор:  Sasha08 [ 06 ноя 2013, 16:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функций

Скажи, пожалуйста, каким образом доказать, что их нет?

Автор:  Deviance [ 06 ноя 2013, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функций

1. Если х \in (- беск ; + беск ) - вертикальных асимптот не сущ.
2. Если предел от функции при х-> беск равен беск , то горизонтальных асимптот не существует.
3. Изображение
Изображение

если если хотя бы один из двух упомянутых выше пределов не существует (или равен беск), то наклонной асимптоты при x -> + беск (или x -> - беск) не существует.

Автор:  Sasha08 [ 06 ноя 2013, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функций

Deviance, спасибо тебе большое!!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/