Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 22:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Чего не знаю, того не знаю. Я не поняла методику нахождения n-й производной, которой вас научили

Формула Лейбница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 22:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rock2-2 писал(а):
Ну вот так, нет? Если нет, то, прошу, напиши, как нужно
Там опечатка в формуле у меня была и во втором слагаемом в числителе должно быть [math]-x''_y\cdot y'_t[/math], а не [math]-x''_y\cdot x'_t[/math]. Плюс [math]y''_t=-6t[/math]
Т.е. получим
[math]y''=\frac{-6t(2-2t)+2(3-3t^2)}{(2-2t)^3}=\frac{-12t+12t^2+6-6t^2}{8(1-t)^3}=\frac{6t^2-12t+6}{8(1-t)^3}=\frac{6(1-t)^2}{(1-t)^3}=\frac{6}{1-t}[/math]
Теперь в это нужно подставить [math]t=2[/math] и посчитать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
rock2-2
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 22:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Формула Лейбница.
О! Тогда Вы сможете это проверить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 23:00 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 16:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
а по поводу №9 что скажешь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 23:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=x \cdot \log_{2}(x)[/math]

[math](f(x) \cdot g(x))^{(10)} = \sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^{k} \cdot f^{(10-k)} \cdot g^{(k)}[/math]

Пусть [math]g(x)=x[/math][math]f(x)=\log_{2}(x)[/math]

[math]g'(x) = 1[/math]

[math]g''(x) = 0[/math]

Остальные производные - нулевые.

Далее расписываете сумму, и подставляете производные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 23:30 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 16:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
[math]y=x \cdot \log_{2}(x)[/math]

[math](f(x) \cdot g(x))^{(10)} = \sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^{k} \cdot f^{(10-k)} \cdot g^{(k)}[/math]

Пусть [math]g(x)=x[/math][math]f(x)=\log_{2}(x)[/math]

[math]g'(x) = 1[/math]

[math]g''(x) = 0[/math]

Остальные производные - нулевые.

Далее расписываете сумму, и подставляете производные.


Уважаемый, не могли бы вы написать решение? Никак не могу сообразить :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 23:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]C_{10}^0\cdot f^{(10)}(x)\cdot g(x)+C_{10}^1\cdot f^{(9)}(x)\cdot g'(x)[/math], где [math]f(x)=\log_2{x},\,g(x)=x,\,C_{10}^0=1,\,C_{10}^1=10[/math]
Осталось найти 9-ю и 10-ю производные для [math]f(x)=\log_2{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 23:54 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9. [math]...=\lim_{t\to 0}\frac{(t+1)e^t-(t+1)^2}{t^2}[/math]
[math](t+1)e^t=(t+1)\left(1+t+\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{6}+...\right)=1+t+\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{6}+t+t^2+\frac{t^3}{2}+\frac{t^4}{6}+...=1+2t+\frac{3}{2}t^2+\frac{2}{3}t^3+\frac{1}{6}t^4+...[/math]
Так как в знаменателе стоит [math]t^2[/math], следовательно, берём члены ряда не ниже 2-й степени:
[math]...=\lim_{t\to 0}\frac{(t+1)e^t-(t+1)^2}{t^2}=\lim_{t\to 0}\frac{1+2t+\frac{3}{2}t^2+o(t^2)-(t+1)^2}{t^2}=\lim_{t\to 0}\frac{1+2t+\frac{3}{2}t^2+o(t^2)-t^2-2t-1}{t^2}=\lim_{t\to 0}\frac{\frac{1}{2}t^2+o(t^2)}{t^2}=\frac{1}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 20:12 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 16:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math дааа, точно. что-то я тупанул. спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: К/р по математическому анализу (много заданий)
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 20:36 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 ноя 2013, 16:03
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вот №8.
1) Я нашел первую производную верно?
2) Если верно, то теперь нужно найти производную от того, что стоит справа, чтобы выполнить задание?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 2 из 5 [ Сообщений: 42 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по математическому анализу

в форуме Дифференциальное исчисление

rifat

0

213

02 ноя 2023, 08:35

Задача по математическому анализу

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Gekon-vl

1

275

29 сен 2019, 12:56

Задачи по математическому анализу (13-ый вариант)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aurovd

1

405

18 ноя 2016, 15:15

Третья часть учебника по математическому анализу

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Andy

0

601

31 дек 2017, 10:28

Три задания по алгебре и одно по математическому анализу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

andrew[BLR]

7

912

24 дек 2018, 21:02

Решение 3х задач по математическому анализу - платно

в форуме Объявления участников Форума

Alexander1111

2

429

14 ноя 2016, 22:43

Учебник по математическому моделированию

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

HitGirl

0

612

21 фев 2018, 18:46

Много треугольников

в форуме Геометрия

sharli

2

277

09 дек 2020, 22:47

Задача по математическому моделированию (платно)

в форуме Объявления участников Форума

Alexey_Kubirev

3

489

23 окт 2016, 15:20

Пара вопросов по математическому программированию

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AntonCharov

0

331

09 май 2017, 18:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved