| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27527 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lumelight [ 05 ноя 2013, 16:59 ] | |||
| Заголовок сообщения: | Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции | |||
Прошу помочь решить данные пределы. Очень срочно надо 1) Найти предел иррационального выражения: 2) Вычислить предел, используя эквивалентные функции:
|
||||
| Автор: | andrei [ 05 ноя 2013, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции |
Вы сами пробовали решать? |
|
| Автор: | venjar [ 05 ноя 2013, 17:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции |
В первом умножьте и разделите выражение под логарифмом на сумму таких же корней, преобразуйте, затем делите числитель и знаменатель на х. Путь решения второго указан в задании. |
|
| Автор: | Lumelight [ 05 ноя 2013, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции |
Да, второе я сделал, сейчас буду первое пытаться делать. |
|
| Автор: | Lumelight [ 05 ноя 2013, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции |
Не получается сделать первое. Помогите, пожалуйста. |
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2013, 18:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции |
Умножьте и разделите выражение под пределом на [math]\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt{x^2-7x+3}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2013, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции |
[math]5x-4=x\left(5-\frac{4}{x}\right)[/math] [math]\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt{x^2-7x+3}=x\left(\sqrt{1-\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{7}{x}+\frac{3}{x^2}}\right)[/math] Дальше сокращаете [math]x[/math] в числителе и знаменателе и смотрите в лекциях\учебнике, к чему стремится [math]\frac{a}{x^k}[/math] при [math]x\to\pm\infty[/math] ([math]a,\,k[/math] - числа). |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|