Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27527
Страница 1 из 1

Автор:  Lumelight [ 05 ноя 2013, 16:59 ]
Заголовок сообщения:  Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции

Прошу помочь решить данные пределы. Очень срочно надо :(

1) Найти предел иррационального выражения:

2) Вычислить предел, используя эквивалентные функции:

Вложения:
Комментарий к файлу: Найти предел иррациональных выражений:
1ный.png
1ный.png [ 27.64 Кб | Просмотров: 1244 ]
Комментарий к файлу: Вычислить пределы, используя эквивалентные функции:
.png
.png [ 23.42 Кб | Просмотров: 1235 ]

Автор:  andrei [ 05 ноя 2013, 17:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции

Вы сами пробовали решать?

Автор:  venjar [ 05 ноя 2013, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции

В первом умножьте и разделите выражение под логарифмом на сумму таких же корней, преобразуйте, затем делите числитель и знаменатель на х.
Путь решения второго указан в задании.

Автор:  Lumelight [ 05 ноя 2013, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции

Да, второе я сделал, сейчас буду первое пытаться делать.

Автор:  Lumelight [ 05 ноя 2013, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции

Не получается сделать первое. Помогите, пожалуйста.

Автор:  mad_math [ 05 ноя 2013, 18:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции

Умножьте и разделите выражение под пределом на [math]\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt{x^2-7x+3}[/math]

Автор:  Lumelight [ 05 ноя 2013, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции

После преобразований получилось так.

Дальше не понимаю, что надо сделать.

Вложения:
hpv6AHNOyr0.jpg
hpv6AHNOyr0.jpg [ 39.78 Кб | Просмотров: 85 ]

Автор:  mad_math [ 05 ноя 2013, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции

[math]5x-4=x\left(5-\frac{4}{x}\right)[/math]

[math]\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt{x^2-7x+3}=x\left(\sqrt{1-\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{7}{x}+\frac{3}{x^2}}\right)[/math]

Дальше сокращаете [math]x[/math] в числителе и знаменателе и смотрите в лекциях\учебнике, к чему стремится [math]\frac{a}{x^k}[/math] при [math]x\to\pm\infty[/math] ([math]a,\,k[/math] - числа).

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/