Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 16:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 16:52
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помочь решить данные пределы. Очень срочно надо :(

1) Найти предел иррационального выражения:

2) Вычислить предел, используя эквивалентные функции:

Вложения:
Комментарий к файлу: Найти предел иррациональных выражений:
1ный.png
1ный.png [ 27.64 Кб | Просмотров: 1242 ]
Комментарий к файлу: Вычислить пределы, используя эквивалентные функции:
.png
.png [ 23.42 Кб | Просмотров: 1233 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 17:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы сами пробовали решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 17:29 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом умножьте и разделите выражение под логарифмом на сумму таких же корней, преобразуйте, затем делите числитель и знаменатель на х.
Путь решения второго указан в задании.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 16:52
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, второе я сделал, сейчас буду первое пытаться делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 16:52
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не получается сделать первое. Помогите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 18:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Умножьте и разделите выражение под пределом на [math]\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt{x^2-7x+3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 19:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 16:52
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После преобразований получилось так.

Дальше не понимаю, что надо сделать.

Вложения:
hpv6AHNOyr0.jpg
hpv6AHNOyr0.jpg [ 39.78 Кб | Просмотров: 85 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы иррациональных выражений; эквивалентные функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 20:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5x-4=x\left(5-\frac{4}{x}\right)[/math]

[math]\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt{x^2-7x+3}=x\left(\sqrt{1-\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{7}{x}+\frac{3}{x^2}}\right)[/math]

Дальше сокращаете [math]x[/math] в числителе и знаменателе и смотрите в лекциях\учебнике, к чему стремится [math]\frac{a}{x^k}[/math] при [math]x\to\pm\infty[/math] ([math]a,\,k[/math] - числа).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Эквивалентные формы показательных выражений

в форуме Алгебра

josap

1

111

05 июл 2024, 12:32

Интегрирование иррациональных выражений

в форуме Интегральное исчисление

Arno

5

509

26 сен 2015, 20:27

Эквивалентные функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qwark

8

509

10 мар 2018, 11:56

Эквивалентные бесконечно малые функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

blondalexa

5

1204

29 янв 2016, 10:07

Эквивалентные б.м

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

8

421

27 янв 2016, 08:41

эквивалентные преобразования

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

viktor lavretski

0

170

04 июн 2020, 20:55

Эквивалентные тройки

в форуме Алгебра

lenka44_44

1

312

17 сен 2018, 19:56

Эквивалентные бесконечно малые

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sasha9468

3

178

22 дек 2023, 08:39

Эквивалентные преобразования СКНФ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

w33haa

1

286

01 дек 2023, 11:10

Эквивалентные преобразования формул

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lesyattt

1

225

06 окт 2021, 19:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved