Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27496
Страница 1 из 1

Автор:  dorr [ 04 ноя 2013, 16:01 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел

Есть такой вот предел:



В решении дошел до (1-cos2x)/(1-cos3x), но так как ни черта не смыслю в тригонометрии, дальше продвинуться не могу. Просветите пожалуйста в этом вопросе.

Автор:  mad_math [ 04 ноя 2013, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

[math]1-\cos{\alpha}\sim\frac{\alpha^2}{2}[/math] при [math]\alpha\to 0[/math]

Автор:  dorr [ 04 ноя 2013, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Разве это работает, когда аргумент домножен на константу, отличную от единицы? Если нет, то как эту константу вынести?

Автор:  mad_math [ 04 ноя 2013, 16:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

В данном случае [math]\alpha[/math] может быть любой.

Автор:  dorr [ 04 ноя 2013, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

То что нужно! Благодарю!

Автор:  mad_math [ 04 ноя 2013, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Всегда пожалуйста :)

Автор:  dorr [ 04 ноя 2013, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Уважаемые форумчане! Помогите решить ещё пять пределов. Не сочтите за грубость, я просто решил те, что были мне по силам, а вот эти пять остались не решёнными.

11 -




15 -




16 -




17 -




18 -

Автор:  mad_math [ 04 ноя 2013, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

11. Аналогично [math]\operatorname{tg}x\sim x,\,1-\cos{x}\sim\frac{x^2}{2}[/math] при [math]x\to 0[/math]

13. Даже неопределённости нет.

16. [math]\ln{(1-\alpha)}\sim\alpha,\,\sin{\alpha}\sim\alpha[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/