Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27479
Страница 1 из 1

Автор:  lllulll [ 04 ноя 2013, 07:57 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел

Как решить этот предел, я в начале раздели на логарифм в основании которого 3. Но это не к чему хорошему не приводит....

Вложения:
.jpg
.jpg [ 13.54 Кб | Просмотров: 25 ]

Автор:  Yurik [ 04 ноя 2013, 08:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{{\log }_2}n + {{\log }_3}n}}{{{{\log }_3}n + {{\log }_4}n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\frac{{\ln n}}{{\ln 2}} + \frac{{\ln n}}{{\ln 3}}}}{{\frac{{\ln n}}{{\ln 3}} + \frac{{\ln n}}{{\ln 4}}}} = ...[/math]

Автор:  andrei [ 04 ноя 2013, 10:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

А собственно нужен ли предельный переход?
[math]\frac{ \log_{2}{n}+\log_{3}{n} }{ \log_{3}{n}+\log_{4}{n} }=\frac{ \frac{ 1 }{ log_{n}{2} }+\frac{ 1 }{ log_{n}{3} } }{ \frac{ 1 }{ log_{n}{3} }+\frac{ 1 }{ log_{n}{4} } }=...=\log_{12}{36}[/math]
при любом [math]n[/math]

Автор:  Yurik [ 04 ноя 2013, 10:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

andrei писал(а):
А собственно нужен ли предельный переход?

Но задача же поставлена. И есть неопределённость [math]\frac{ \infty }{ \infty }.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/