Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Провести полное исследование функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27436
Страница 2 из 3

Автор:  TORT1 [ 02 ноя 2013, 19:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

TORT1 писал(а):
как определить интервалы монотонности, и точки экстремума.
А производную функции нашли?[/quote]
с асимптотами разобрался, спасибо. надо найти интервалы мотонности , точки экстремума, и экстремальные значения функции. и все.
нет не нашел ((

Автор:  TORT1 [ 02 ноя 2013, 19:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

.

Автор:  TORT1 [ 02 ноя 2013, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

.

Автор:  mad_math [ 02 ноя 2013, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

[math](e^{4x-x^2})'=e^{4x-x^2}(4x-x^2)'=2(2-x)e^{4x-x^2}[/math]

Теперь нужно найти корни уравнения [math]y'=0[/math]

Автор:  TORT1 [ 02 ноя 2013, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

mad_math писал(а):
[math](e^{4x-x^2})'=e^{4x-x^2}(4x-x^2)'=2(2-x)e^{4x-x^2}[/math]

Теперь нужно найти корни уравнения [math]y'=0[/math]

y' = 0 при x = 2. если не ошибся) а дальше.

Автор:  mad_math [ 02 ноя 2013, 20:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

А дальше наносите эту точку на числовую ось и находите знаки производной на промежутках [math](-\infty;2)[/math] и [math](2;\infty)[/math]
http://www.echudaeva.edurm.ru/index.php ... 2&Itemid=4

Автор:  TORT1 [ 02 ноя 2013, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

а экстремальные значения как найти?

Автор:  mad_math [ 02 ноя 2013, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

Подставить [math]x=2[/math] в уравнение функции.

Автор:  TORT1 [ 02 ноя 2013, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

все понял) извини я забыл еще про выпуклости) надо найти интервалы выпуклости вверх и вниз по кривой и точки перегиба.

Автор:  mad_math [ 02 ноя 2013, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции

Для этого нужно найти вторую производную и с ней проделать всё то же самое, что с первой производной.
[math]y''=2\left(-e^{4x-x^2}+(2-x)e^{4x-x^2}\cdot(4-2x)\right)=2e^{4x-x^2}\left(-1+8x-4x-4x+2x^2\right)=2e^{4x-x^2}\left(7-8x+2x^2\right)[/math]

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/