| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать тождество (дискретная математика) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27357 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Marina11 [ 30 окт 2013, 15:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать тождество (дискретная математика) |
A∩(B\C)=(A∩B)\(A∩C) доказать через двойное вложение |
|
| Автор: | mad_math [ 30 окт 2013, 17:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать тождество (дискретная математика) |
Большинство утверждений теории множеств связано с равенством двух множеств и включением одного множества в другое. Поэтому надо детально разобраться в методах доказательства этих фактов. 1. Доказательство включения [math]A \subseteq B[/math]. Для этого нужно доказать, что любой элемент [math]x[/math], принадлежащий множеству [math]A[/math] одновременно является элементом множества [math]B[/math], т.е. [math](x \in A)\Rightarrow (x \in B)[/math]. 2. Доказательство равенства [math]A = B[/math]. Оно сводится к доказательству двух включений [math]A \subseteq B[/math] и [math]B \subseteq A[/math]. |
|
| Автор: | gefest [ 30 окт 2013, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать тождество (дискретная математика) |
Marina11 писал(а): доказать через двойное вложение То есть возможно ещё и через цепь эквивалентностей: [math]x\in A\cap(B\setminus C)\quad\Leftrightarrow\quad x\in A\And x\in B\setminus C\quad \Leftrightarrow\quad \dots[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|