Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать тождество (дискретная математика)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27357
Страница 1 из 1

Автор:  Marina11 [ 30 окт 2013, 15:14 ]
Заголовок сообщения:  Доказать тождество (дискретная математика)

A∩(B\C)=(A∩B)\(A∩C)
доказать через двойное вложение

Автор:  mad_math [ 30 окт 2013, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать тождество (дискретная математика)

Большинство утверждений теории множеств связано с равенством двух множеств и включением одного множества в другое. Поэтому надо детально разобраться в методах доказательства этих фактов.

1. Доказательство включения [math]A \subseteq B[/math]. Для этого нужно доказать, что любой элемент [math]x[/math], принадлежащий множеству [math]A[/math] одновременно является элементом множества [math]B[/math], т.е.

[math](x \in A)\Rightarrow (x \in B)[/math].

2. Доказательство равенства [math]A = B[/math].

Оно сводится к доказательству двух включений [math]A \subseteq B[/math] и [math]B \subseteq A[/math].

Автор:  gefest [ 30 окт 2013, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать тождество (дискретная математика)

Marina11 писал(а):
доказать через двойное вложение

То есть возможно ещё и через цепь эквивалентностей:

[math]x\in A\cap(B\setminus C)\quad\Leftrightarrow\quad x\in A\And x\in B\setminus C\quad \Leftrightarrow\quad \dots[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/