Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать тождество (дискретная математика)
СообщениеДобавлено: 30 окт 2013, 15:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2013, 15:09
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
A∩(B\C)=(A∩B)\(A∩C)
доказать через двойное вложение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество (дискретная математика)
СообщениеДобавлено: 30 окт 2013, 17:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большинство утверждений теории множеств связано с равенством двух множеств и включением одного множества в другое. Поэтому надо детально разобраться в методах доказательства этих фактов.

1. Доказательство включения [math]A \subseteq B[/math]. Для этого нужно доказать, что любой элемент [math]x[/math], принадлежащий множеству [math]A[/math] одновременно является элементом множества [math]B[/math], т.е.

[math](x \in A)\Rightarrow (x \in B)[/math].

2. Доказательство равенства [math]A = B[/math].

Оно сводится к доказательству двух включений [math]A \subseteq B[/math] и [math]B \subseteq A[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Marina11, Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество (дискретная математика)
СообщениеДобавлено: 30 окт 2013, 19:00 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Marina11 писал(а):
доказать через двойное вложение

То есть возможно ещё и через цепь эквивалентностей:

[math]x\in A\cap(B\setminus C)\quad\Leftrightarrow\quad x\in A\And x\in B\setminus C\quad \Leftrightarrow\quad \dots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать тождество (дискретная математика)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

taviskaron

1

679

09 апр 2015, 00:01

Доказать тождества (Дискретная математика)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ImPieTea

2

1294

25 апр 2017, 14:13

Доказать тождества(Дискретная математика)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ImPieTea

0

344

24 апр 2017, 19:38

Дискретная математика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

goblen21

9

585

30 май 2018, 20:14

Дискретная математика

в форуме Векторный анализ и Теория поля

k4rliq

3

400

17 июн 2020, 11:19

Дискретная математика

в форуме Объявления участников Форума

Math_girl

0

319

15 май 2017, 22:11

Дискретная математика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Menzi

1

177

18 май 2023, 18:20

Дискретная математика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

photographer

1

470

17 авг 2015, 16:52

Дискретная математика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

TANIA67

3

413

26 мар 2019, 13:53

Дискретная математика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lyuda

3

484

07 дек 2015, 18:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved