Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел корнем и синусом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27286
Страница 1 из 1

Автор:  FashionWorld [ 28 окт 2013, 11:23 ]
Заголовок сообщения:  Предел корнем и синусом

помогите пожалуйста решить очень надо, знаю что должна получиться 1/6
lim (sqrt(1+x*sin(x))-1) / (3x^2)
x стремиться к 0

Автор:  Yurik [ 28 окт 2013, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел корнем и синусом

Числитель дополните до разности квадратов (не забудьте при этом дробь разделить на соответствующую сумму). Сократив [math]x[/math], выделите первый замечательный.

Автор:  FashionWorld [ 28 окт 2013, 11:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел корнем и синусом

что то не получается, я выделила первый замечательный у меня получилось: 1/2x*(sqrt(1+xsinx)+1), а дальше ступор...

Автор:  Yurik [ 28 окт 2013, 12:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел корнем и синусом

Вы забыли сократить [math]x.[/math]

Автор:  FashionWorld [ 28 окт 2013, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел корнем и синусом

ну если сокращать то получается 1/3(sqrt(1+xsinx)+1)

Автор:  mad_math [ 28 окт 2013, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел корнем и синусом

Ну и этот предел уже несодержит неопределённостей.

Автор:  FashionWorld [ 28 окт 2013, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел корнем и синусом

тогда дальше получиться 1/3(sqrt(1)+1)= 1/3*2=1/6 так правильно будет?
ответ 1/6

Автор:  mad_math [ 28 окт 2013, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел корнем и синусом

Правильно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/