| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27249 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | matreshka [ 27 окт 2013, 16:57 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Пределы | ||
помогите решить плиииз
|
|||
| Автор: | mad_math [ 27 окт 2013, 17:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
1) Умножить и разделить на [math]\sqrt{9x^2+1}+3x[/math] и применить формулу разности квадратов к [math](\sqrt{9x^2+1}-3x)(\sqrt{9x^2+1}+3x)[/math] |
|
| Автор: | matreshka [ 27 окт 2013, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
спасибо сейчас попробую, потом отпишусь |
|
| Автор: | matreshka [ 27 окт 2013, 17:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
а второй пример не знаете? |
|
| Автор: | mad_math [ 27 окт 2013, 17:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Второй пример сводится к первому замечательному пределу [math]\lim_{x\to 0}\frac{\operatorname{tg}x}{x}=1[/math] и следствию из него [math]\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos{x}}{\frac{x^2}{2}}=1[/math]. Нужно умножить и разделить числитель и знаменатель на [math]2x[/math], а затем выделить соответствующие дроби, которые будут стремиться к 1. |
|
| Автор: | matreshka [ 27 окт 2013, 17:47 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы | ||
вот что у меня получилось в первом примере, как дальше решать?
|
|||
| Автор: | matreshka [ 27 окт 2013, 17:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
я все таки не поняла как второй пример решать |
|
| Автор: | mad_math [ 27 окт 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
У вас в числителе получилось число, а в знаменателе бесконечно большая величина http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0% ... 1.8B.D1.85 |
|
| Автор: | matreshka [ 27 окт 2013, 18:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
в первом примере у меня получилась неопределенность не знаю правильно или нет, мозг уже кипит, второй день над ними сижу |
|
| Автор: | mad_math [ 27 окт 2013, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Нет никакой неопределённости в [math]\frac{1}{b_n}[/math] при [math]b_n\to\infty}[/math]. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|