Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы функций по правилу Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27248
Страница 1 из 1

Автор:  aleksandrleo1911 [ 27 окт 2013, 16:14 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы функций по правилу Лопиталя

Помогите, пожалуйста, найти производную!
Изображение

Автор:  Yurik [ 27 окт 2013, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций по правилу Лопиталя

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{2}{\pi }\arccos x} \right)^{\frac{1}{x}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {\frac{2}{\pi }\arccos x} \right)}}{x}} \right] = \exp \left[ { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{2}{\pi }}}{{\frac{2}{\pi }\arccos x\sqrt {1 - {x^2}} }}} \right] = \hfill \\ = \exp \left[ { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\arccos x\sqrt {1 - {x^2}} }} \right] = {e^{ - \frac{2}{\pi }}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  aleksandrleo1911 [ 27 окт 2013, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций по правилу Лопиталя

спасибо, но сначала всех действий, мы должны подставить 0 вместо х, но что ж получается в степени?

Автор:  Yurik [ 27 окт 2013, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций по правилу Лопиталя

Откройте учебник, почитайте при каких неопределённостях используют правило Лопиталя.
А у Вас неопределённость вида [math]1^ \infty[/math], от неё нужно уйти.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/