Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 12:22 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 12:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, очень нужна помощь с пределами! Помогите, прошу
1,4,5,6
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 13:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что делали? Что не получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 16:12 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 12:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Что делали? Что не получается?

сделала под цифрой 2, 3, частично 4
как решать остальное, не знаю
пропустила пару дней в универе, а объяснять после пар никто не собирается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 16:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пределы под номером I ищутся по одному алгоритму: нужно в числителе и знаменателе вынести за скобку переменную в старшей степени, как здесь viewtopic.php?f=53&t=27141&p=145097#p145097

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Olyashapovalova
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 17:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]4[/math] - эквивалентности.
[math]5[/math] - второй замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Olyashapovalova
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 18:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
4 - эквивалентности.
Или первый замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Olyashapovalova
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 18:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VI. По свойствам логарифма:
[math](3-x)\left(\ln{(1-x)}-\ln{(2-x)}\right)=(3-x)\ln{\frac{1-x}{2-x}}=\ln\left(\frac{1-x}{2-x}\right)^{3-x}}[/math]

[math]3x\left(\ln{x}-\ln{(2+x)}\right)=3x\ln{\frac{x}{2+x}}=\ln\left(\frac{x}{2+x}\right)^{3x}}[/math]
Дальше выражение под логарифмом свести ко второму замечательному пределу.

[math]\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}=\frac{x^2+x+1-3}{(1-x)(x^2+x+1)}=\frac{x^2+x-2}{(1-x)(x^2+x+1)}=\frac{(x-1)(x+2)}{(1-x)(x^2+x+1)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Olyashapovalova
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 окт 2013, 12:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
VI. По свойствам логарифма:
[math](3-x)\left(\ln{(1-x)}-\ln{(2-x)}\right)=(3-x)\ln{\frac{1-x}{2-x}}=\ln\left(\frac{1-x}{2-x}\right)^{3-x}}[/math]

[math]3x\left(\ln{x}-\ln{(2+x)}\right)=3x\ln{\frac{x}{2+x}}=\ln\left(\frac{x}{2+x}\right)^{3x}}[/math]
Дальше выражение под логарифмом свести ко второму замечательному пределу.

[math]\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}=\frac{x^2+x+1-3}{(1-x)(x^2+x+1)}=\frac{x^2+x-2}{(1-x)(x^2+x+1)}=\frac{(x-1)(x+2)}{(1-x)(x^2+x+1)}[/math]


вы меня очень выручаете)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 26 окт 2013, 20:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
IV-V. Тут http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 25#p145025 разобран пример нахождения предела с помощью первого замечательного.
Из первого замечательного предела есть ещё следствия:
[math]\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin{x}}{x}=1,\,\lim_{x\to 0}\frac{\operatorname{arctg}{x}}{x}=1,\,\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos{x}}{\frac{x^2}{2}}=1[/math]

То же самое по второму замечательному пределу http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 28#p145028 у него следствий больше:

[math]\lim_{u \to 0}(1 + u)^\frac{1}{u}=e[/math]
[math]\lim_{x \to \infty}\left(1 + \frac{k}{x}\right)^x = e^k[/math]
[math]\lim_{x \to 0}\frac{\ln(1 + x)}{x} = 1[/math]
[math]\lim_{x \to 0}\frac{e^x - 1}{x} = 1[/math]
[math]\lim_{x \to 0}\frac{a^x - 1}{x \ln a} = 1[/math] для [math]a > 0 \,\!, a \neq 1 \,\![/math]
[math]\lim_{x \to 0}\frac{(1 + x)^\alpha - 1}{\alpha x} = 1[/math]

И теория с примерами

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Olyashapovalova
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

1

310

25 май 2015, 20:13

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

13

643

24 июн 2015, 18:58

К/р пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kekr

0

185

27 дек 2016, 20:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4ke

1

283

21 сен 2015, 18:54

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

10

645

20 май 2015, 00:06

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igoryan_ls

4

260

22 ноя 2017, 17:57

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

krak

1

323

24 сен 2015, 20:05

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antonvers

1

253

18 окт 2015, 16:22

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

knoxx

2

243

11 май 2016, 09:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

5

477

15 апр 2016, 22:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved