| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать функцию с помощью производной и построить его г http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27199 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | elmirkat [ 26 окт 2013, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать функцию с помощью производной и построить его г |
|
|
| Автор: | mad_math [ 26 окт 2013, 13:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г |
Какой вам был дан план исследования, и какие пункты вы смогли сделать? |
|
| Автор: | elmirkat [ 26 окт 2013, 19:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г |
Никакого плана не давали.Скорее всего стандартный план. 1)Найти ОДЗ и точки разрыва функции. 2Найти точки пересечения графика функции с осями координат. 3)Провести исследование функции с помощью первой производной, то есть найти точки экстремума функции и интервалы возрастания и убывания. 4)Исследовать функцию с помощью производной второго порядка, то есть найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости. 5)Найти асимптоты графика функции: а) вертикальные, b) наклонные. 6)На основании проведенного исследования построить график функции Что то не получается.Слишком замудреные числа выходят |
|
| Автор: | Wersel [ 26 окт 2013, 19:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г |
elmirkat писал(а): Слишком замудреные числа выходят Покажите Ваше решение, мы подскажем. |
|
| Автор: | elmirkat [ 26 окт 2013, 21:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г |
вот так получилось. ![]() ![]()
|
|
| Автор: | mad_math [ 27 окт 2013, 00:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г |
Ошибок, по-моему, нет. Только график можно было аккуратнее построить. Точки пересечения с осями можно преобразовать до [math]x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{88}}{6}=\frac{-8\pm 4\sqrt{22}}{6}=\frac{-4\pm\sqrt{22}}{3}[/math]. И можно взять их приближённое значение для построения графика: [math]x_1=\frac{-4+\sqrt{22}}{3}\approx 0.23,\,x_2=\frac{-4-\sqrt{22}}{3}\approx -2,9[/math] Плюс, так как вторая производная получилась постоянной и положительной, то дописать, что функция выпукла вниз и точек перегиба нет. |
|
| Автор: | elmirkat [ 27 окт 2013, 11:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г |
mad_math писал(а): Ошибок, по-моему, нет. Только график можно было аккуратнее построить. Точки пересечения с осями можно преобразовать до [math]x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{88}}{6}=\frac{-8\pm 4\sqrt{22}}{6}=\frac{-4\pm\sqrt{22}}{3}[/math]. И можно взять их приближённое значение для построения графика: [math]x_1=\frac{-4+\sqrt{22}}{3}\approx 0.23,\,x_2=\frac{-4-\sqrt{22}}{3}\approx -2,9[/math] Плюс, так как вторая производная получилась постоянной и положительной, то дописать, что функция выпукла вниз и точек перегиба нет. Спасибо
|
|
| Автор: | mad_math [ 27 окт 2013, 15:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию с помощью производной и построить его г |
elmirkat Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|