Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 19:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2013, 17:49
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
мне ваши советы не нужны! не у всех есть столько свободного времени как у вас! у некоторых людей есть дела в жизни поважнее чем интернет, например семья, домашний очаг и работа!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 19:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А с чего вы взяли, что мне так важен интернет, и что у меня нет этих самых важных для вас вещей?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 20:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
froska
Короче. Вы попробуйте решать, а что неясно - мы подскажем, поможем.
Первый пример Вам подсказали: нужно числитель и знаменатель сократить на (x-1). Для этого достаточно вспомнить процедуру деления многочлена на многочлен. Разделите числитель на (x-1), потом знаменатель на (x-1). Легко после этого найдете предел.


Последний раз редактировалось Avgust 24 окт 2013, 20:56, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 20:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2013, 17:49
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вариант а) получилось -2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 20:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно! И у меня так же. Второй пример тоже подсказали. Разделите числитель и знаменатель на [math]x^2[/math]. Останется лишь проанализировать все слагаемые при бесконечном [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 21:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2013, 17:49
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) 8?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 21:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. [math]\frac 32[/math]

Внимательно проделайте все, что я Вам сказал. Когда поймете - будете прыгать от счастья.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 22:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый замечательный предел и следствие из него: [math]\lim_{x\to 0}\frac{\sin{x}}{x}=1,\,\lim_{x\to 0}\frac{\operatorname{tg}{x}}{x}=1[/math]

[math]\lim_{x\to 0}\frac{\sin^2{3x}}{\operatorname{tg}^2{2x}}=\lim_{x\to 0}\frac{\sin{3x}\cdot\sin{3x}}{\operatorname{tg}{2x}\cdot\operatorname{tg}{2x}}\Bigr|\frac{ \times 36x^2}{ \times 36x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{36x^2\sin{3x}\cdot\sin{3x}}{36x^2\operatorname{tg}{2x}\cdot\operatorname{tg}{2x}}=\lim_{x\to 0}\frac{9\cdot 2x\cdot 2x\cdot\sin{3x}\cdot\sin{3x}}{4\cdot 3x\cdot3x\cdot\operatorname{tg}{2x}\cdot\operatorname{tg}{2x}}=...[/math]

Осталось узреть тут замечательные пределы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 22:55 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй замечательный предел: [math]\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e[/math]

[math]\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x-7}{2x-3}\right)^{4x+1}=\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x-3-4}{2x-3}\right)^{4x+1}=\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x-3}{2x-3}-\frac{4}{2x-3}\right)^{4x+1}=\lim_{x\to\infty}\left[\left(1+\left(-\frac{4}{2x-3}\right)\right)^{-\frac{2x-3}{4}}\right]^{(4x+1)\cdot\left(-\frac{4}{2x-3}\right)}=...[/math]

Осталось узреть тут второй замечательный предел, а затем применить свойство предела степени и сделать манипуляции из пункта б) для дроби в степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 12:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2013, 17:49
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Нет. [math]\frac 32[/math]

Внимательно проделайте все, что я Вам сказал. Когда поймете - будете прыгать от счастья.


Можете написать свое решение? у меня не выходит 3/2(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти указанные пределы(не используя правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

v-mariam

8

968

13 июн 2015, 19:31

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

2

198

26 май 2020, 17:00

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ch131313

1

407

15 мар 2015, 15:00

Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc59

3

425

17 фев 2018, 13:57

Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lika

1

600

22 фев 2015, 21:12

Найти пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

helen_dada

12

502

11 янв 2020, 00:13

Пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

w1ldy0uth

4

227

17 ноя 2020, 16:01

Пределы без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nufus

18

993

03 апр 2015, 10:42

Вычислить пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

hikamurachi

0

170

18 дек 2019, 15:05

Пределы, решение без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

4

226

11 окт 2020, 22:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved