| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27130 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Acoola [ 23 окт 2013, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Пределы функции |
Помогите пожалуйста найти пределы функции, два примера вроде решил, остальные два не получается 1)[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ 10x^3-4 }{ x^2+2x-6 }[/math] тут у меня получилось [math]\frac{ 10 }{ 0 } =\infty[/math] 2)[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ 5+\sqrt{x^2+5}}{ x-6 }[/math] а тут получилась 1 3)[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ \sqrt[3]{x^3-4x^2-7x-5}}{ \sqrt[3]{x^2-7x }+9}[/math] 4)[math]\lim_{x \to \ 4} \frac{1-\sqrt{x-3}}{2-\sqrt{x}[/math] Проблема с корнями Зараннее спасибо |
|
| Автор: | mad_math [ 23 окт 2013, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
[math]\frac{\sqrt[3]{x^3-4x^2-7x-5}}{\sqrt[3]{x^2-7x}+9}=\frac{x\cdot\sqrt[3]{\frac{x^3}{x^3}-4\cdot\frac{x^2}{x^3}-7\cdot\frac{x}{x^3}-\frac{5}{x^3}}}{x\cdot\left(\sqrt[3]{\frac{x^2}{x^3}-7\cdot\frac{x}{x^3}}+\frac{9}{x}\right)}=\frac{x\cdot\sqrt[3]{1-\frac{4}{x}-\frac{7}{x^7}-\frac{5}{x^3}}}{x\cdot\left(\sqrt[3]{\frac{1}{x}-\frac{7}{x^2}}+\frac{9}{x}\right)}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 23 окт 2013, 22:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
[math]\frac{1-\sqrt{x-3}}{2-\sqrt{x}}=\frac{(1-\sqrt{x-3})(1+\sqrt{x-3})(2+\sqrt{x})}{(2-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})(1+\sqrt{x-3})}=\frac{(1^2-(\sqrt{x-3})^2)(2+\sqrt{x})}{(2^2-(\sqrt{x})^2)(1+\sqrt{x-3})}=\frac{(1-x+3)(2+\sqrt{x})}{(4-x)(1+\sqrt{x-3})}=\frac{(4-x)(2+\sqrt{x})}{(4-x)(1+\sqrt{x-3})}[/math] |
|
| Автор: | Acoola [ 24 окт 2013, 13:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
Спасибо большое , 4 понял и сделал, а в 3 не понятно 1 можно вынести из под корня, а дальше не понятно
|
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
После моего преобразования множитель [math]x[/math] в числителе и знаменателе можно сократить. А далее, задайтесь вопросом, к чему будут стремиться дроби вида [math]\frac{k}{x^{\alpha}}[/math] при [math]x\to\infty[/math]. |
|
| Автор: | Acoola [ 24 окт 2013, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
будут стремиться к бесконечности? |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функции |
Acoola писал(а): будут стремиться к бесконечности? И почему же?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|