Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27130
Страница 1 из 1

Автор:  Acoola [ 23 окт 2013, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Пределы функции

Помогите пожалуйста найти пределы функции, два примера вроде решил, остальные два не получается
1)[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ 10x^3-4 }{ x^2+2x-6 }[/math] тут у меня получилось [math]\frac{ 10 }{ 0 } =\infty[/math]

2)[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ 5+\sqrt{x^2+5}}{ x-6 }[/math] а тут получилась 1

3)[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ \sqrt[3]{x^3-4x^2-7x-5}}{ \sqrt[3]{x^2-7x }+9}[/math]

4)[math]\lim_{x \to \ 4} \frac{1-\sqrt{x-3}}{2-\sqrt{x}[/math]

Проблема с корнями :(

Зараннее спасибо

Автор:  mad_math [ 23 окт 2013, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

[math]\frac{\sqrt[3]{x^3-4x^2-7x-5}}{\sqrt[3]{x^2-7x}+9}=\frac{x\cdot\sqrt[3]{\frac{x^3}{x^3}-4\cdot\frac{x^2}{x^3}-7\cdot\frac{x}{x^3}-\frac{5}{x^3}}}{x\cdot\left(\sqrt[3]{\frac{x^2}{x^3}-7\cdot\frac{x}{x^3}}+\frac{9}{x}\right)}=\frac{x\cdot\sqrt[3]{1-\frac{4}{x}-\frac{7}{x^7}-\frac{5}{x^3}}}{x\cdot\left(\sqrt[3]{\frac{1}{x}-\frac{7}{x^2}}+\frac{9}{x}\right)}[/math]

Автор:  mad_math [ 23 окт 2013, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

[math]\frac{1-\sqrt{x-3}}{2-\sqrt{x}}=\frac{(1-\sqrt{x-3})(1+\sqrt{x-3})(2+\sqrt{x})}{(2-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})(1+\sqrt{x-3})}=\frac{(1^2-(\sqrt{x-3})^2)(2+\sqrt{x})}{(2^2-(\sqrt{x})^2)(1+\sqrt{x-3})}=\frac{(1-x+3)(2+\sqrt{x})}{(4-x)(1+\sqrt{x-3})}=\frac{(4-x)(2+\sqrt{x})}{(4-x)(1+\sqrt{x-3})}[/math]

Автор:  Acoola [ 24 окт 2013, 13:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

Спасибо большое , 4 понял и сделал, а в 3 не понятно 1 можно вынести из под корня, а дальше не понятно :(

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

После моего преобразования множитель [math]x[/math] в числителе и знаменателе можно сократить. А далее, задайтесь вопросом, к чему будут стремиться дроби вида [math]\frac{k}{x^{\alpha}}[/math] при [math]x\to\infty[/math].

Автор:  Acoola [ 24 окт 2013, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

будут стремиться к бесконечности?

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы функции

Acoola писал(а):
будут стремиться к бесконечности?
И почему же?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/