Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27082
Страница 1 из 1

Автор:  excellent [ 22 окт 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Предел функции

Помогите пожалуйста решить 12 пример, буду очень признателен
Изображение

[math]12.\,\lim_{x\to 1}\frac{25\cdot 2^{2x}--4\cdot 5^{2x}}{49\cdot 6^{x}-6\cdot 7^{2x}}[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 22 окт 2013, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Тут нужно иметь глаза, расположенные друг над другом...

Автор:  excellent [ 22 окт 2013, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

еще можно повернуть голову и помочь бедному студенту, у которого завтра кр

Автор:  mad_math [ 22 окт 2013, 20:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Если бедному студенту так сильно нужна помощь, то он должен озаботиться тем, чтобы предполагаемые помощники могли без дополнительных квестов прочитать задание.

Автор:  excellent [ 22 окт 2013, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Изображение

Автор:  excellent [ 22 окт 2013, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

вот ребят, я лишил вас возможности размять голову физически, осталось только умственно

Автор:  Avgust [ 22 окт 2013, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции

[math]=\lim \limits_{x \to 1}\frac{25\cdot 4^x-4\cdot 25^x}{49 \cdot 6^x-6\cdot 49^x}=\frac{25 \cdot 4}{49\cdot 6}\lim \limits_{x \to 1}\frac{4^{x-1}-25^{x-1}}{6^{x-1}-49^{x-1}}=\frac{50}{49\cdot 3}\lim \limits_{x \to 1}\frac{4^{x-1}-1-(25^{x-1}-1)}{6^{x-1}-1-(49^{x-1}-1)}[/math]

Применяем ЭБМ

[math]=\frac{50}{49\cdot 3}\lim \limits_{x \to 1}\frac{(x-1)\ln(4)-(x-1)\ln(25)}{(x-1)\ln(6)-(x-1)\ln(49)}[/math]

Далее все сокращаете на [math](x-1)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/