Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отрицание бесконечно большой последовательности
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 17:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июл 2013, 16:21
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, правильно ли я построил отрицание бесконечно большой последовательности.
Определение б.б.п. [math]\forall M > 0[/math] [math]\exists N \in \mathbb{N}^\forall n \in \mathbb{N}[/math] [math]n > N \to \left|{{x_n}}\right| > M[/math] Отрицание: [math]\exists M > 0[/math] [math]\forall N \in \mathbb{N}^\exists n \in \mathbb{N}[/math][math]n > N \to \left|{{x_n}}\right| < M[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отрицание бесконечно большой последовательности
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 18:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июл 2013, 16:21
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу понять как по этому отрицанию можно доказать, что последовательность [math]{x_n}={n^{{{( - 1)}^n}}}[/math] не является б.б.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отрицание бесконечно большой последовательности
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 19:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
IvanZol писал(а):
Отрицание: [math]\exists M > 0[/math] [math]\forall N \in \mathbb{N}^\exists n \in \mathbb{N}[/math][math]n > N \to \left|{{x_n}}\right| < M[/math]

[math]\neg(A\to B)[/math] эквивалентно [math]A\wedge\neg B[/math]

Поэтому так
[math]\exists M>0\forall N\in\mathbb{N}\exists n\in\mathbb{N}\left(n>N \wedge\left|x_n\right|\leqslant M\right)[/math]

Док-во: Пусть [math]M=1.[/math] Пусть [math]N\in\mathbb{N}[/math] - произвольное. Пусть [math]n=2N+1.[/math] Тогда действительно [math]n>N[/math], а [math]|x_n|=|x_{2N+1}|=\frac{1}{2N+1}<1=M.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали:
IvanZol
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать свойство бесконечно большой функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

glebl

2

219

29 ноя 2016, 11:03

Найдите главную часть вида Q(x) бесконечно большой функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

1

1190

15 июл 2015, 06:49

Отрицание импликации

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Grek79

6

680

02 мар 2017, 13:53

Отрицание выражений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K1b0rg

4

203

24 дек 2020, 16:43

Отрицание признака сравнения

в форуме Ряды

Lunteg

5

237

15 апр 2020, 16:08

Сформулируйте отрицание для высказывания

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

gail-ul

3

456

16 дек 2016, 10:10

Двухместные предикаты и отрицание кванторов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

jjj666

3

3066

15 ноя 2019, 18:57

Предикаты. Область истинности | Отрицание предиката

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Flor3525

8

858

02 май 2019, 11:36

Площадь большой фигуры

в форуме Геометрия

+456+

3

330

16 дек 2016, 05:40

Как СЛАУ большой размерности

в форуме MATLAB

Alexey007

4

336

05 дек 2021, 20:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved