Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| IvanZol |
|
|
|
Определение б.б.п. [math]\forall M > 0[/math] [math]\exists N \in \mathbb{N}^\forall n \in \mathbb{N}[/math] [math]n > N \to \left|{{x_n}}\right| > M[/math] Отрицание: [math]\exists M > 0[/math] [math]\forall N \in \mathbb{N}^\exists n \in \mathbb{N}[/math][math]n > N \to \left|{{x_n}}\right| < M[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| IvanZol |
|
|
|
Не могу понять как по этому отрицанию можно доказать, что последовательность [math]{x_n}={n^{{{( - 1)}^n}}}[/math] не является б.б.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| gefest |
|
|
|
IvanZol писал(а): Отрицание: [math]\exists M > 0[/math] [math]\forall N \in \mathbb{N}^\exists n \in \mathbb{N}[/math][math]n > N \to \left|{{x_n}}\right| < M[/math] [math]\neg(A\to B)[/math] эквивалентно [math]A\wedge\neg B[/math] Поэтому так [math]\exists M>0\forall N\in\mathbb{N}\exists n\in\mathbb{N}\left(n>N \wedge\left|x_n\right|\leqslant M\right)[/math] Док-во: Пусть [math]M=1.[/math] Пусть [math]N\in\mathbb{N}[/math] - произвольное. Пусть [math]n=2N+1.[/math] Тогда действительно [math]n>N[/math], а [math]|x_n|=|x_{2N+1}|=\frac{1}{2N+1}<1=M.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали: IvanZol |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Доказать свойство бесконечно большой функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
219 |
29 ноя 2016, 11:03 |
|
|
Найдите главную часть вида Q(x) бесконечно большой функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
1190 |
15 июл 2015, 06:49 |
|
| Отрицание импликации | 6 |
680 |
02 мар 2017, 13:53 |
|
| Отрицание выражений | 4 |
203 |
24 дек 2020, 16:43 |
|
|
Отрицание признака сравнения
в форуме Ряды |
5 |
237 |
15 апр 2020, 16:08 |
|
| Сформулируйте отрицание для высказывания | 3 |
456 |
16 дек 2016, 10:10 |
|
| Двухместные предикаты и отрицание кванторов | 3 |
3066 |
15 ноя 2019, 18:57 |
|
| Предикаты. Область истинности | Отрицание предиката | 8 |
858 |
02 май 2019, 11:36 |
|
|
Площадь большой фигуры
в форуме Геометрия |
3 |
330 |
16 дек 2016, 05:40 |
|
|
Как СЛАУ большой размерности
в форуме MATLAB |
4 |
336 |
05 дек 2021, 20:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |