| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27032 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | ldos [ 21 окт 2013, 13:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить предел функции |
Помогите решить [math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } \right)[/math] По примеру [math]\lim_{x \to 5}\left( \frac{ 1 }{ x-5 } - \frac{ 4 }{ x^2-6x+5 } \right)[/math] [math]\lim_{x \to 5}\left( \frac{ 1 }{ x-5 } - \frac{ 4 }{ x^2-6x+5 } \right)=\lim_{x \to 5}\left( \frac{ x-1-4 }{ (x-5)(x-1) } \right)=\left( \frac{ 0 }{ 0 } \right) = \lim_{x \to 5}\frac{ 1 }{ x-1 }=\frac{ 1 }{ 4 }[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 21 окт 2013, 13:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
Приведите к общему знаменателю. |
|
| Автор: | Avgust [ 21 окт 2013, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
Если упростить, то будет [math]\lim \limits_{x \to 1}\frac{2}{x-1}[/math] А это сами знаете, какой разрыв. |
|
| Автор: | radix [ 21 окт 2013, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
Avgust писал(а): Если упростить, то будет [math]\lim \limits_{x \to 1}\frac{2}{x-1}[/math] А это сами знаете, какой разрыв. Ну и как Вы это получили? |
|
| Автор: | Alexander N [ 21 окт 2013, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
ldos писал(а): Помогите решить [math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } \right)[/math] [math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } =\pm \infty \right)[/math] PS. [math]\lim_{x \to 1+}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } =+\infty \right)[/math]....[math]\lim_{x \to 1-}\left( \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 3 }{ 1-x^3 } =-\infty \right)[/math] |
|
| Автор: | radix [ 21 окт 2013, 23:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
[math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ 1 }{ x-1 }-\frac{ 3 }{ 1-x^{3} } \right)=[/math] [math]\lim_{x \to 1}\left( \frac{ -1 }{ 1-x }-\frac{ 3 }{ (1-x)(1+x+x^{2} ) } \right) =[/math] [math][/math] Далее приводим к общему знаменателю и сокращаем на 1-х. В задании, скорее всего, в скобках должен быть "+". Или ещё какая-то путаница в знаках. Если всё-таки там плюс, то после сокращения останется [math]\lim_{x \to 1}\frac{ x+2 }{ x^{2}+x+1 } =1[/math] |
|
| Автор: | ldos [ 23 окт 2013, 12:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
Знаки все правильно стоят, по крайней мере так в заданиях знаки стоят. |
|
| Автор: | Analitik [ 23 окт 2013, 12:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
radix А с чего Вы решили что дробь можно сократить на [math]1-x[/math]? |
|
| Автор: | radix [ 23 окт 2013, 12:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
ldos писал(а): Знаки все правильно стоят, по крайней мере так в заданиях знаки стоят. Тогда в ответе бесконечность. Так как в числителе - не ноль, в знаменателе - ноль. Если со знаками путаницы нет, то тогда приведённый пример в #1 не поможет в решении. И это странно. Скорее всего опечатка в задании. |
|
| Автор: | radix [ 23 окт 2013, 12:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел функции |
Analitik писал(а): radix А с чего Вы решили что дробь можно сократить на [math]1-x[/math]? Если бы в скобках стоял знак "+", то тогда можно было бы сократить. В том виде, в каком дано выражение - сократить нельзя. Но тогда становится бессмысленным фраза "по примеру..." |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|