| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=27025 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nana11111 [ 20 окт 2013, 23:19 ] | |||
| Заголовок сообщения: | Пределы функций | |||
Помогите, пожалуйста!!! Демидович.
|
||||
| Автор: | Yurik [ 21 окт 2013, 08:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + {x^2}} \right)^{ct{g^2}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + {x^2}} \right)^{\frac{1}{{{x^2}}}\frac{{{x^2}}}{{t{g^2}x}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{{x^2}}}}} = e \hfill \\ \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {a + 2x} \right) - 2\sin \left( {a + x} \right) + \sin a}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sin \left( {a + x} \right)\cos x - 2\sin \left( {a + x} \right)}}{{{x^2}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sin \left( {a + x} \right)\left( {\cos x - 1} \right)}}{{{x^2}}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {a + x} \right){{\sin }^2}\frac{x}{2}}}{{\frac{{{x^2}}}{4}}} = - \sin a \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|