| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Посчитать предел прогрессии http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26988 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Paige [ 19 окт 2013, 19:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Посчитать предел прогрессии |
[math]\lim_{n \to \infty} \frac{ 2-5 +4 -7 +...+ 2n - (2n +3) }{ n+3 }[/math] Как посчитать предел, используя формулу суммы членов прогрессии? |
|
| Автор: | Wersel [ 19 окт 2013, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Посчитать предел прогрессии |
Paige Могу ошибаться, но: [math]2-5+4-7+...+2n-(2n+3) = -3-3+...+(-3)[/math] [math]S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n = \frac{-3-3}{2} \cdot n = -3n[/math] [math]\lim\limits_{n \to \infty} \left ( \frac{-3n}{n+3} \right ) = \lim\limits_{n \to \infty} \left ( \frac{-3}{1+\frac{3}{n}} \right ) = \frac{-3}{1+0} = -3[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|