Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Посчитать предел прогрессии
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26988
Страница 1 из 1

Автор:  Paige [ 19 окт 2013, 19:57 ]
Заголовок сообщения:  Посчитать предел прогрессии

[math]\lim_{n \to \infty} \frac{ 2-5 +4 -7 +...+ 2n - (2n +3) }{ n+3 }[/math]
Как посчитать предел, используя формулу суммы членов прогрессии?

Автор:  Wersel [ 19 окт 2013, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Посчитать предел прогрессии

Paige
Могу ошибаться, но:

[math]2-5+4-7+...+2n-(2n+3) = -3-3+...+(-3)[/math]

[math]S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n = \frac{-3-3}{2} \cdot n = -3n[/math]

[math]\lim\limits_{n \to \infty} \left ( \frac{-3n}{n+3} \right ) = \lim\limits_{n \to \infty} \left ( \frac{-3}{1+\frac{3}{n}} \right ) = \frac{-3}{1+0} = -3[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/