Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| polishalu |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
||
|
Напишите определение предела последовательности. Подставьте последвательность и предел из условия задачи в это определение.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| polishalu |
|
||
|
Я знаю,что нужно подставлять. Просто не знаю,как выразить n и доказать,что -6/7 не предел
Последний раз редактировалось polishalu 19 окт 2013, 17:07, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
|
|
В условии вроде бы речь идет о [math]-\frac{6}{7}[/math], а Вы все о [math]-2[/math].
Напишите свое решение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| polishalu |
|
||
|
Простите,я совсем перепутала уже все. В общем у меня получилось, что предел -1/2. А как доказать по определению,не понимаю. Вот,где я застряла
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
||
|
[math]\begin{array}{l}\left| {\frac{{ - 3 \cdot {4^n} + 5}}{{6 \cdot {4^n} + 3}} + \frac{6}{7}} \right| < \varepsilon \\\left| {\frac{{13}}{{2\left( {6 \cdot {4^n} + 3} \right)}} - \frac{1}{2} + } \right| < \varepsilon \\\frac{{ - 3 \cdot {4^n} + 5}}{{6 \cdot {4^n} + 3}} = \frac{{13}}{{2\left( {6 \cdot {4^n} + 3} \right)}} - \frac{1}{2}\\\frac{{13}}{{2\left( {6 \cdot {4^n} + 3} \right)}} > 0{\rm{ }}\forall n \in \mathbb{N} \end{array}[/math]
[math]- \frac{1}{2} + \frac{6}{7} =[/math] ? ? [math]< \left| {\frac{{ - 3 \cdot {4^n} + 5}}{{6 \cdot {4^n} + 3}} + \frac{6}{7}} \right| < \varepsilon[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| polishalu |
|
||
|
Извините пожалуйста,а во второй строчке откуда 13 появилось?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
||
|
Вторая строчка ошибочна.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| gefest |
|
||
|
Предел [math]-\frac{1}{2}[/math]. Но если надо по определению, то
[math]\lim_{n\to\infty}\frac{-3\cdot 4^n+5}{6\cdot 4^n+3}\not=-\frac{6}{7}[/math] пишется так: [math]\exists\varepsilon\in\mathbb{R}\forall N\in\mathbb{N}\exists n\in\mathbb{N}\left(n\geqslant N\wedge\left|\frac{-3\cdot 4^n+5}{6\cdot 4^n+3}-\left(-\frac{6}{7}\right)\right|\geqslant\varepsilon\right)[/math] [math]-\frac{1}{2}[/math] находится левее чем [math]-\frac{6}{7}.[/math] Надо выбрать достаточно малый [math]\varepsilon[/math], чтобы в этой [math]\varepsilon[/math]-окрестности было конечное число членов. Попробуйте [math]\varepsilon=\frac{1}{10}.[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |