Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел последовательности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26962
Страница 1 из 1

Автор:  IvanZol [ 18 окт 2013, 14:40 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел последовательности

[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{{{( - 2)}^n}+{3^n}}}{{{{( - 2)}^{n + 1}}+{3^{n + 1}}}}[/math]

Автор:  gefest [ 18 окт 2013, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

[math]\lim_{n\to\infty}\left(\frac{2}{3}\right)^n=0[/math]

[math](-1)^n[/math] ограничена. Ответ [math]1.[/math]

Автор:  IvanZol [ 18 окт 2013, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

Ответ дан [math]\frac{1}{3}[/math]. Если можете, подскажите, как оно упрощается

Автор:  gefest [ 18 окт 2013, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

Точно, [math]\frac13.[/math] Числитель умножаете и делите на [math]3^n[/math], а знаменатель - на [math]3^{n+1}.[/math]

Автор:  IvanZol [ 18 окт 2013, 15:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

Что-то я запутался

Автор:  gefest [ 18 окт 2013, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

[math]\lim_{n\to\infty}\left[\frac{(-1)^n\left(\frac{2}{3}\right)^n+1}{(-1)^{n+1}\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}+1}\cdot\frac{3^n}{3^{n+1}}\right][/math]. Если нет уверенности, повторите теорию.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/