| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел последовательности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26962 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | IvanZol [ 18 окт 2013, 14:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел последовательности |
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{{{( - 2)}^n}+{3^n}}}{{{{( - 2)}^{n + 1}}+{3^{n + 1}}}}[/math] |
|
| Автор: | gefest [ 18 окт 2013, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел последовательности |
[math]\lim_{n\to\infty}\left(\frac{2}{3}\right)^n=0[/math] [math](-1)^n[/math] ограничена. Ответ [math]1.[/math] |
|
| Автор: | IvanZol [ 18 окт 2013, 15:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел последовательности |
Ответ дан [math]\frac{1}{3}[/math]. Если можете, подскажите, как оно упрощается |
|
| Автор: | gefest [ 18 окт 2013, 15:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел последовательности |
Точно, [math]\frac13.[/math] Числитель умножаете и делите на [math]3^n[/math], а знаменатель - на [math]3^{n+1}.[/math] |
|
| Автор: | IvanZol [ 18 окт 2013, 15:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел последовательности |
Что-то я запутался |
|
| Автор: | gefest [ 18 окт 2013, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел последовательности |
[math]\lim_{n\to\infty}\left[\frac{(-1)^n\left(\frac{2}{3}\right)^n+1}{(-1)^{n+1}\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}+1}\cdot\frac{3^n}{3^{n+1}}\right][/math]. Если нет уверенности, повторите теорию. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|