Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать предел последовательности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26961
Страница 1 из 1

Автор:  IvanZol [ 18 окт 2013, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Доказать предел последовательности

Доказать, что последовательность [math]\frac{1}{{n!}}[/math] бесконечно малая, указав [math]{N_\varepsilon}[/math] [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{1}{{n!}}= 0[/math] [math]\frac{1}{{n!}}< \varepsilon[/math] [math]n! > \frac{1}{\varepsilon }[/math]

Автор:  radix [ 18 окт 2013, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать предел последовательности

IvanZol писал(а):
Доказать, что последовательность [math]\frac{1}{{n!}}[/math] бесконечно малая, указав [math]{N_\varepsilon}[/math] [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{1}{{n!}}= 0[/math] [math]\frac{1}{{n!}}< \varepsilon[/math] [math]n! > \frac{1}{\varepsilon }[/math]

Мне кажется, [math]{N_\varepsilon}[/math] стоит взять как
[math]{N_\varepsilon}=max(1,\left[ \frac{ 1 }{ \varepsilon } \right] )[/math]
Наибольшее число из 1 и целой части [math]\frac{ 1 }{ \varepsilon }[/math]

Автор:  gefest [ 18 окт 2013, 13:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать предел последовательности

[math]\frac{1}{n!}\leqslant\frac{1}{2^{n-1}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/