Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26915
Страница 3 из 4

Автор:  gefest [ 25 окт 2013, 23:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

В числителе [math]2x^2.[/math] (формулу разницы кубов смотрите внимательно.)

Что делать в знаменателе показываю на примере первого корня
[math]\sqrt[3]{(x^3+x^2+1)^2}=\sqrt[3]{\left(x^3\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}\right)\right)^2}=\sqrt[3]{x^6\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}\right)^2}=x^2\sqrt[3]{\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}\right)^2}.[/math]

Автор:  brooo [ 25 окт 2013, 23:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

gefest писал(а):
В числителе [math]2x^2.[/math] (формулу разницы кубов смотрите внимательно.)


Не понимаю, что не так.

Автор:  gefest [ 25 окт 2013, 23:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Вы написали в числителе выражение вида [math](a-b)(a^2+ab+b^2).[/math] А это есть [math]a^3-b^3.[/math]

[math]\left(\sqrt[3]{c}\right)^3=c.[/math]

Автор:  brooo [ 26 окт 2013, 00:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

gefest писал(а):

[math]\left(\sqrt[3]{c}\right)^3=c.[/math]


а, то-есть вместо степени 2 должно быть 3 ?
Изображение
так?

Автор:  gefest [ 26 окт 2013, 00:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

В знаменателе правильно. А в числителе нет. В числителе было правильно до этого. И то, что было, равно этому [math]\sqrt[3]{(x^3+x^2+1)^3}-\sqrt[3]{(x^3-x^2+1)^3}[/math]. А если знаете как это преобразовать, то должны получить [math]2x^2.[/math]

В знаменателе почти всё. Надо вынести [math]x^2[/math] за скобки.

Автор:  brooo [ 26 окт 2013, 00:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Изображение

как то так, или в знаменателе намудрил много?

Автор:  gefest [ 26 окт 2013, 00:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

[math]\sqrt[3]{x^3\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}\right)}=x\sqrt[3]{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}.[/math]

Автор:  brooo [ 26 окт 2013, 01:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

gefest писал(а):
[math]\sqrt[3]{x^3\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}\right)}=x\sqrt[3]{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}.[/math]



так корень из одного это 1 и получается просто х, не ?

Автор:  gefest [ 26 окт 2013, 01:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

корень из одного? нет такого.

Автор:  brooo [ 26 окт 2013, 01:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Изображение
вот так?

Страница 3 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/