Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26915
Страница 2 из 4

Автор:  mad_math [ 23 окт 2013, 18:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Если вы делите [math]x^4[/math] на [math]x^2[/math], то в числителе 1 никак не может получиться. Остаётся [math]x^2[/math] в числителе и весь предел [math]=\infty[/math].

Автор:  brooo [ 23 окт 2013, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

mad_math писал(а):
Если вы делите [math]x^4[/math] на [math]x^2[/math], то в числителе 1 никак не может получиться. Остаётся [math]x^2[/math] в числителе и весь предел [math]=\infty[/math].



а что должно получиться в знаменателе ?

Автор:  mad_math [ 23 окт 2013, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Единица, вестимо. Вы не можете сократить [math]\frac{x^4}{x^2}[/math]?

Автор:  brooo [ 23 окт 2013, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

mad_math писал(а):
Единица, вестимо. Вы не можете сократить [math]\frac{x^4}{x^2}[/math]?


Это я понял, но там же ещё корень из 2 + корень из 1, это считать нужно?

Автор:  mad_math [ 23 окт 2013, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

А от того, что вы бесконечность умножите на 1 и разделите на [math]\sqrt{2}[/math], результат сильно изменится?

Автор:  brooo [ 25 окт 2013, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Изображение

Вот здесь что делать дальше? корни же не уничтожить ни как...

Автор:  gefest [ 25 окт 2013, 22:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Раз корень третьей степени, то напрашивается формула разности кубов. У меня получилось [math]\frac23.[/math]

Автор:  brooo [ 25 окт 2013, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

gefest писал(а):
Раз корень третьей степени, то напрашивается формула разности кубов. У меня получилось [math]\frac23.[/math]



Изображение

вот, а дальше?

Автор:  gefest [ 25 окт 2013, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

Забудьте про сопряженное. Не менее эффектно следующее.

Изначальное подлимитное выражение имеет вид [math]a-b.[/math]

Но мы знаем формулу [math]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/math] (я даже перепроверил; всегда путаю знаки)

Т.е. [math]a-b=\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}.[/math]

Автор:  brooo [ 25 окт 2013, 23:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы

gefest писал(а):
)

Т.е. [math]a-b=\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}.[/math]


Изображение

Вот по формуле разложил. Теперь так же писать 1/3 и 2/3, вместо корней?

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/