Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 19:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2013, 19:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нужно почитать 3 предела, помогите, пожалуйста :)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 21:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} {\left( {{\mathop{\rm tg}\nolimits} x} \right)^{{\mathop{\rm tg}\nolimits} 2x}} = \left( {t = \frac{\pi }{4} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\left( {{\mathop{\rm tg}\nolimits} \left( {\frac{\pi }{4} - t} \right)} \right)^{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \left( {\frac{\pi }{2} - 2t} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\left( {\frac{{1 - {\mathop{\rm tg}\nolimits} t}}{{1 + {\mathop{\rm tg}\nolimits} t}}} \right)^{{\mathop{\rm ctg}\nolimits} 2t}} = ... = {e^{ - 1}}[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {5 - \frac{4}{{\cos 2x}}} \right)^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} = ... = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + \frac{{ - 8{{\sin }^2}x}}{{\cos 2x}}} \right)^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} = ... = {e^{ - 8}}[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \cos \pi x}}{{{{{\mathop{\rm tg}\nolimits} }^2}\pi x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 + \cos \pi x} \right){{\cos }^2}\pi x}}{{1 - {{\cos }^2}\pi x}} = \frac{1}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
http9991
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 21:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2013, 19:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, спас меня, давай телефон, скину тебе немного денег, каждый труд должен быть оплачен! :) и еще, в 1 пределе точно 1/е? А то в ответах было вроде 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 21:50 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x->\frac{\pi}{4}}{\frac{ln(tg(x))}{ctg(2x)}}=\lim_{x->\frac{\pi}{4}}{\frac{\frac{1}{tg(x)cos^2(x)}}{-\frac{2}{sin^2(2x)}}= -\lim_{x->\frac{\pi}{4}}{sin(2x)}=-1; ln[ \lim_{x->\frac{\pi}{4}}{tg^{tg(2x)}(x)}]=-1; => \lim_{x->\frac{\pi}{4}}{tg^{tg(2x)}(x)}=\frac{1}{e}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
http9991
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 22:00 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не спеши!
[math]\lim_{z->0}{\frac{ln[5-\frac{4}{cos(2x)}]}{sin^2x}}=\lim_{x->0}{\frac{\frac{\frac{8sin(2x)}{cos^2(2x)}}{5-\frac{4}{cos(2x)}}}{sin(2x)}=\lim_{x->0}{\frac{8}{cos(2x)(5cos(2x)-4)}}=8; => ln[ \lim_{z->0}{[5-\frac{4}{cos(2x)}]^{\frac{1}{sin^2x}}]=8; => lim =e^8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
http9991
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 22:09 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не спеши 3!
[math]\lim_{x->1}{\frac{1+cos(\pi x)}{tg^2(\pi x)}=-\lim_{x->1}{\frac{\pi sin(\pi x)}{\frac{2\pi tg(\pi x)}{cos^2(\pi x)}}=-\lim_{x->1}{\frac{cos^3(\pi x)}{2}}=-\frac{1}{2};[/math]


Последний раз редактировалось Alexander N 11 окт 2013, 22:20, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
http9991
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 22:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2013, 19:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander N
Не могли бы расписать как можно поподробнее, не хочется сдирать, хочется понять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 22:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{\left( {5 - \frac{4}{{\cos 2x}}} \right)^\prime } = - \frac{{8\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 22:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http9991 писал(а):
Alexander N
Не могли бы расписать как можно поподробнее, не хочется сдирать, хочется понять

Не могу, потому что дифференцирую в уме, а пошлые второстепенные выкладки пропускаю, потому что не в лом парить все в латексе.
Развратили меня еще в институте учебники Ландавшица, где все промежуточные выкладки пропускаются - вот я и привык к их стилю со студенческой скамьи. Самое любопытное, что когда интегрируешь двойные ряды Фурье или еще какую навороченную хрень, то единственная возможность посчитать обозримо без ошибок и так чтобы не утонуть в море выкладок - считать в уме двойные интегралыб иначе глючит и полная туфта - невозможно посчитать точный результат из-за леса мукулатурных выкладок.
Кстати по-моему предшественник посчитал также как и я, но только пару раз знаки не совпали. Следовательно результат верен, но только осталось проконтролировать знаки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 3 предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 22:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\cos^3(\pi)=-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

3

192

06 ноя 2017, 17:04

Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Meido

1

300

27 фев 2016, 04:10

3 предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alatte

8

562

11 окт 2015, 15:05

Вычислить два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dear-srn

1

181

22 окт 2016, 20:09

Решение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

2

340

17 ноя 2016, 21:26

Доказательство предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

God_mode_2016

10

678

07 апр 2016, 22:44

3 определения предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SERGEYATAKA

1

253

02 ноя 2016, 01:06

Как решать тип предела?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

abrSEN

8

371

10 окт 2016, 23:51

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladimir2015

0

243

08 дек 2015, 18:01

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Artyom_st

1

339

16 дек 2014, 18:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved