Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=26772
Страница 1 из 1

Автор:  avska [ 08 окт 2013, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Изображение

Автор:  mad_math [ 08 окт 2013, 23:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Сделайте замену [math]y=x-1,\,y\to 0[/math], а потом сводите к замечательным пределам.

Автор:  Avgust [ 09 окт 2013, 01:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Можно применить мои любимейшие ЭБМ:

[math]=\lim\limits_{x \to 1}\frac{e\big ( e^{x-1}-1\big )}{\sin \big ( x^2-1\big )}=e \cdot \lim\limits_{t \to 0}\frac{ e^{t}-1}{\sin \big [ (t+1)^2-1\big ]}=e \cdot \lim\limits_{t \to 0}\frac{t}{t( t+2 )}=\frac {e}{2}[/math]

Автор:  Yurik [ 09 окт 2013, 09:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Avgust, а зачем Вы замены делали?
[math]= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{e({e^{x - 1}} - 1)}}{{\sin ({x^2} - 1)}} = e\cdot\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}} = e\cdot\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{x + 1}} = \frac{e}{2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/